有没有时间的限制,4、如果区法院执行不成功,可以到市法院申请执行吗？

    孩子的抚养权已经变更给我了，可他爸爸拒绝交出孩子，幼儿园在法院的人在场的情况下仍拒绝协助执行（当时孩子不在幼儿园）。法官让我写了个承诺书，内容为如果将他爸爸拘留后他仍不交出孩子，则此案就结案了，法院再不管了。法院也不愿意去孩子爸爸家去执行。
请问：
1、强制执行的案子有没有什么3个月、6个月之类的期限？
2、对于幼儿园、孩子的爷爷奶奶这些阻挠我接回孩子、妨碍生效的判决执行的单位和人，我该怎么办？可以起诉他们吗？以什么名义起诉呢？
3、如果这次执行完毕后仍没有接回孩子，过段时间我还可以再申请执行吗？有没有时间的限制？
4、如果区法院执行不成功，可以到市法院申请执行吗？
   这个案子从区法院打到市法院历时1年多，我精神上已经快承受不了了，没想到终审判决下来后他爸爸仍是这样无赖。请律师指给我一条可行的路。谢谢！

强制执行的案子有6个月、1年期限两种可以申请执行，会得到执行的