我家是私了还是通过法律程序处理,对我方有利一些,如果通过法律程序解决,我方需要承担什么法律责任？

　　今年的清明节当天，因我家的牛从他人的土里经过，踩坏几棵庄稼．土的主人便辱骂我的母亲．
　　我弟弟因无法忍受他人辱骂我母亲而将骂人者头部打伤，事后我家已主动将其送往进行医治，在医院落期间经ＣT检查只是皮外伤，脑部无异常，外伤缝了4针．现伤口已经拆线，经过几天住院治序已近慷复．经人协调处理，伤者同意私了，但伤者家属无理索要高额赔偿费（除医药费另补偿3000元）．
　　另外，我的弟弟是未成年人，今年刚上高一．伤者家属扬言如果我家不按其开出的价钱进行赔偿就要打伤我弟弟解恨，或者一直不出院．我家认为，伤者只是轻伤，且我家已将其医治好，于情于法都已尽到责任．同意给付几百元的营养补助，对其的敲诈行为不予赞同．
　　请问，对于这件事，我家是私了还是通过法律程序处理，对我方有利一些？如果通过法律程序解决，我方需要承担什么法律责任？
　　如蒙解答，不胜感激！

如果对方一直无理要求高额的话，要求公安机关来处理。这样就可以不理他，等他们通过法律来解决，这样对你也有利。