有限厚度带键槽接缝单元及接缝对混凝土坝应力的影响

在混凝土坝施工中，经常用带键槽的纵、横接缝把坝体分割成柱状浇筑块，当坝体冷却到规定的温度后，进行接缝灌浆，使大坝形成整体。这种施工方法对坝体应力的影响如何，是一个重要而又比较复杂的问题，牵涉到的因素比较多。本文首先给出了有限厚度带键槽的三维实体接缝单元，它可以较好地反映接缝附近的应力和接触条件，从而有利于用有限单元法进行仿真分析，然后对人们所关心的接缝初始间隙、接缝灌浆质量及横缝不抗拉等因素的影响进行分析，得出了相应的结论。

　　1　有限厚度带键槽的三维接缝单元

　　分析纵横接缝对混凝土坝应力和变形的影响，有限单元法显然是的方法。

　　文献[1]给出厚度为零的带键槽的节理单元，其缺点是单元刚度系数的给定具有较大的任意性。本文给出有限厚度的带键槽的三维等参接缝单元，它可以更好地反映接缝附近的应力和接触条件。如图1所示，接缝单元取厚度为S的三维实体等参单元，结点数可为8～20，坐标z与缝面正交，坐标x、y在缝面内，单元含有初始间隙e.对于图1所示8结点单元，单元左、右两侧面的位移为：

　　式中：N1、N2、N3、N4为形函数，u1、u2……为结点位移。

　　单元内任一点的位移差为：

　　Δu=N1（u5-u1）+N2（u6-u2）+N3（u7-u3）+N4（u8-u4）

　　……………

　　因此得到{δe}=[u1　v1　w1　u2　v2　w2　…　u8　v8　w8]　（4）

　　单元内任一点应变为：

　　[B]=1/S[N]　（6）

　　单元内任一点应力为：

　　（7）

　　式中：S为单元厚度；Δu0、Δv0、Δw0为初始位移差。

　　弹性矩阵为：

　　（8）

　　单元刚度矩阵为：

　　[ke]=1/S∫∫[N]T[D][N]dxdy　（9）

　　考虑两种键槽形式，即单向键槽和双向键槽。当坝体尚未承受荷载时，接缝面正交方向的初始间隙为e，键槽面在平行于缝面方向的初始间隙为：

　　d=e.cotβ　（10）

　　式中：β为键槽面与接缝面的夹角，在坝体承受荷载以后，垂直于缝面方向的位移差为Δw，平行于缝面方向的位移差为Δu和Δv.