但当事人不想赔偿,结果会怎样,会不会构成犯罪或被拘留？

邻居由于门前道路的铺垫问题发生争执，双方动手打架，一方后脑勺头皮被用砖块打成一个1厘米长的口子，有个小包，不挨骨头，该家庭称去做法医鉴定，并当时知道结果，结果为：一男轻微伤偏重，一女轻微伤，现想咨询：
1、该家庭称法医鉴定结果当时做完就知道了，会不会这样？
2、假如法医鉴定结果是他们所说的那样，会不会有刑事责任或被拘留？
3、何种程度的伤算轻伤、重伤？哪种伤会有刑事责任或被拘留？
3、假如不构成刑事责任或拘留而伤者要求经济赔偿，但当事人不想赔偿，结果会怎样？会不会构成犯罪或被拘留？（不想赔偿的原因是：受伤者提前找了六、七个痞子，当事人的父亲本来是去劝架的但挨了打，当事人才动手的，但是没有证据证明受伤者提前找了六、七个痞子这件事，人自称找来干活的）
希望律师帮忙解答，谢谢

1、这种轻微伤法医可以当时告知。
2、仅有轻微伤不构成刑责。
3、头部伤口要达到6厘米才构成轻伤。或者有其他伤情。轻伤及以上可以构成刑事责任。
4、不赔偿不代表要构成刑责，但民事部分还是要赔偿的，主要是赔偿项目和数额的问题。