一级建造师考试工程经济基础讲义三

2．知识要点

（1）资金的时间价值
资金的时间价值
资 金 的 时 间 价 值 定义 资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值。


利息与利率 利息 利息I=目前应付（应收）总金额（F）－ 本金（P）(绝对尺度，常被看作是资金的一种机会成本)
利率
注意决定利率高低的因素 1利率的高低首先取决于社会平均利润率的高低，并随之变动；
2在平均利润率不变的情况下，利率高低取决于金融市场上借贷资本的供求情况；
3借出资本要承担一定的风险，而风险的大小也影响利率的波动，风险越大，利率也就越高；
4通货膨胀对利息的波动有直接影响，资金贬值往往会使利息无形中成为负值；
5借出资本的期限长短，贷款期限长，不可预见因素多，风险大，利率也就高；反之，贷款期限短，不可预见因素少，风险小，利率就低。
相关
概念
1利率（折现率） 2计息次数 3现值 4终值
5年金 6等值 7单利法 8复利法
计算
公式 公式名称 已知项 欲求项 系数符号 公式
一次支付终值 P F （F/P，i，n） F=P（1+i ）n
一次支付现值 F P (P/F，i，n) P=F(1+i)－n
等额支付终值 A F (F/A，i，n)
偿债基金 F A (A /F，i，n)
年金现值 A P (P /A，i，n)
资金回收 P A (A /P，i，n)

（2）相关概念解释
1．利率（折现率）：根据未来现金流量求现在的现金流量所使用的利率称为折现率。
2．计息次数：项目整个生命周期计算利息的次数。
3．现值：表示资金发生在某一特定时间序列始点上的价值。
4．终值：表示资金发生在某一特定时间序列终点上的价值。
5．年金：某一特定时间序列期内，每隔相同时间收支的等额款项。
6．等值：不同时期、不同数额但其“价值等效”的资金成为等值，又叫等效值。
7．单利法：计息时，仅用最初本金来计算，先前累计增加的利息不计算利息；即常说的“利不生利”。
8．复利法：计息时，先前累计增加的利息也要和本金一样计算利息，即常说的“利生利”、“利滚利”。
利息的计算
项 目
方 法 利息 本利和
单利法
复利法

其中：In——第n期利息；
P——本金；
F——期末本利和；
i——利率；
n——计息期。
例题精解

1．某人每年年末存入银行5000元，如果存款利率为8%，第五年末可得款为（ ）。
A．29 333元
B．30 500元
C．28 000元
D．31 000元
答案：A
知识要点：1Z101083等值的计算（年金终值的计算）
解题思路：按等额支付序列（年金）终值公式：F=A[（1+i）n-1]/i
式中：F——终值；
A——等值年金。
解题技巧：对于本题F=A[（1+i）n-1]/i=5000[(1+0.08) 5-1]/0.08=29333元
式中：F——终值（第五年末可得款额）；
A——等值年金（年存入款额）。
故A为正确答案。

2．某企业第一年初和第二年初连续向银行贷款30万元，年利率10%，约定分别于第三、四、五年末等额还款，则每年应偿还（ ）万元。
A. 23.03
B. 25.33
C. 27.79
D. 30.65
0
1
2
3
4
5
30
30
A
答案：C

知识要点：1Z101083等值的计算（年金终值与资金回收的计 算）
解题思路：考查资金等值换算的灵活应用，对于一个复杂现金流量系统的等值计算问题。为了简化现金流量，一般情况下先将已知现金流量折算到一点。
解题技巧：本题首先画现金流量图，年初现金流量画在上一期末，年末现金流量画在本期末。本题既可以将已知现金流量折算到第二年末，也可以折算到第五年末。如果折算到第二年末，则相当于两笔贷款在第二年末的价值为30（1+10%）2+30（1+10%）=69.3万元。然后再看还款现金流量，这相当于年初借款69.3万元，然后在连续三年末等额偿还。已知现值求年金，用资本回收系数
A=69.3×（P/A，10%，3）=69.3×
3. 某人存款1万元，若干年后可取现金2万元，银行存款利率10%，则该笔存款的期限（ ）
A. 10年
B. 小于8年
C. 8~10年之间
D. 大于10年
答案：B
知识要点：1Z101083等值的计算（利用复利终值公式求计息期n的计算）
解题思路：利用资金等值换算公式。即利用复利终值公式 F=P（1+i）n ,求n.
解题技巧：由复利终值公式可知（1+i）n=F/P ，F=2，P=1，i=10% （1+10%）n=2/1=2
当n=8时，（1+10%）8=2.143>2，而（1+i）n是n的增函数，所以n<8。

4.若i1=2i2，n1=n2/2，则当P相同时，（ ）。
A．（F/P，i1，n1）<（F/P，i2，n2）
B．（F/P，i1，n1）=（F/P，i2，n2）
C．（F/P，i1，n1）>（F/P，i2，n2）
D．不能确定（F/P，i1，n1）与（F/P，i2，n2）的大小
答案：A
知识要点：1Z101083等值的计算（一次支付终值的计算公式的应用）
解题思路：本题考察公式F=P（F/P，i，n）=（1+i）n 的记忆熟练程度。
解题技巧：对于本题（F/P，i1，n1）=（1+i1）n1
（F/P，i2，n2）=（1+i1 /2）2n1 =[1+ i1 + （i 1 /2）2]n1
所以（F/P，i1，n1）<（F/P，i2，n2）。

5. 下列等式成立的有（ ）
A（F/A，i，n）=（P/F，i，n）×（A/p，i，n）
B（P/F，i，n）=（A/F，i，n）×（P/A，i，n）
C（P/F，i，n）=（P/F，i，n1）×（A/F，i，n2），n1+n2=n
D（A/P，i，n）=（F/P，i，n）×（A/F，i，n）
E（A/F，i，n）=（P/F，i，n）×（A/P，i，n）
答案：B、D、E
知识要点：1Z101083等值的计算
解题思路：主要考查资金等值计算公式的含义，（F/A，i，n）表示将各年的年金折算到终点时使用的系数。此时年金和终值等价；（P/F，i，n）表示将终值折算为现值时使用的系数。此时现值和终值等价；（A/p，i，n）表示将现值分摊到各年所使用的系数。此时年金和现值等价；（A/F，i，n）表示将终值分摊到各年所使用的系数。此时年金和终值相等。
解题技巧：答案A：等式左边表示将年金折算到第n年末的终值；等式右边表示先将终值折算为现值，然后将现值分摊到各年；等式左边为终值，右边为年金，因此等式不成立。
答案B：等式左边表示将终值折算为现值；等式右边表示先将终值分摊到各年，然后将各年年金折算为现值；等式左边为现值，右边也为现值，因此等式成立。
答案D：等式左边表示将现值分摊到各年；等式右边表示先将现值折算为终值，然后将终值分摊到各年；等式左边为年金，右边也为年金，因此等式成立。
答案E：等式左边表示将终值分摊到各年；等式右边表示先将终值折算为现值，然后将现值分摊到各年；等式左边为年金，右边也为年金，因此等式成立。
故选B、D、E