我们家这种情况财产按照法律怎么处理,现在的继母她有继承权吗？

我老公的妈妈在1996年去世了，他的爸爸在1998年和另一位女的(继母)结婚并且领了结婚证，继母她带一个女儿过来，我们现在住的房子是我老公公和我死去的婆婆买的，我想问一下我们家这种情况财产按照法律怎么处理？现在的继母她有继承权吗？

继母可以继承老公公的遗产，前提是老公公先死，且没有遗嘱排除她的继承权的情况下。房屋有一半是老公公所有，一半的为逝去的妈妈留下的财产。该部分财产由其继承人继承。