问是否可以要求现在单位报销企业应该的部分,若不能办到,问是否还有其它折中的解决办法？

本人自2002年在原先单位辞职后，一直个人交纳保险，现在在北京工作，目前不想把养老和医疗保险转到北京。
如果我自己交纳保险费的全额，问是否可以要求现在单位报销企业应该的部分？
若不能办到，问是否还有其它折中的解决办法？

你可以与单位协议自己缴纳后由单位报销应由单位负担的部分。如果单位不同意，你也可以在北京重新办理保险账户，从现在起在北京缴纳今后的保险，等到退休年龄后把在北京的账户转到你户口所在地的保险账户，加在一起计算。具体你可以咨询当地和北京的社保机构