目前能证明工作的是离职证明书,是否可以将2001年到现在的工龄补上,有离职证明是否可以？

1、我于2001年提出辞职，但单位没有批，也没有找我，劳动合同截止日期为2011年，但去年才给我解除劳动关系证明，日期为2001年，上面没有我本人任何签字证明，解除劳动合同证明是否有效？
2、从2001年至今，我先后在几家民营企业工作，目前能证明工作的是离职证明书，是否可以将2001年到现在的工龄补上，有离职证明是否可以？
以上请给予帮助，多谢！

1、该证明有效
2、应该可以将这段工龄补上，并连续计算。