初级统计学：复习指南（5）

第六章 标志变异指标
　　学习重点：本章主要讲授统计学中的一个重要的、反映离中趋势的综合指标—标志变动度指标。难点是标志变动度指标的计算及其与平均指标的关系；重点是讲授各指标的计算和应用条件。
　　第一节 标志变动指标概念和作用
　　一、标志变动指标概念
　　标志变动度就是说明总体单位标志值的差异大小和程度的指标。在统计研究中，一方面要计算平均数，用以反映总体各单位标志值的一般水平，另一方面也要测定标志变动度，用以反映总体各单位标志值的差异程度。同时，平均数的代表性还必须用标志变动度指标来测量，标志变动度大，平均数的代表性就小，相反，标志变动度小，平均数的代表性就大，如果标志变动度等于零，则说明平均数具有完全的代表性。所以，为了全面准确地反映出总体特征，在计算了平均数之后，还要进一步计算标志变动指标，以便对平均数作出补充说明。
　　二、标志变动指标的作用
　　1.衡量平均数代表性大小，标志变动度与平均数成反比关系。
　　2.衡量经济活动过程的节奏性、均衡性。
　　例如：有两个乡的水稻平均单产都是400公斤，甲乡的水稻单产在350—450公斤之间的地块，只占播种面积的60％，而乙乡在350—450之间的地块，只占播种面积的30％，试问：哪个乡具有比较稳定而又可靠的收获量？
　　显然，在这种情况下，甲乡的收获量是比较稳定可靠的。所以，在计算平均数之后，还应该测定标志的变动度。
　　第二节 标志变动度的测定指标
　　一、测定标志变动指标的指标
　　1、极差（也称全距）
　　极差就是总体单位中值与最小值之差，它说明标志值的变动范围，是标志变动度中最简单的一种方法。
　　极差优点（特点）:说明总体中两个极端标志值的变异范围，其计算方法简便、易懂、容易被人掌握。
　　缺点：受极端值影响很大，不能全面反映各单位标志值的差异程度。所以，在实际应用上有一定的局限性。
　　2、平均差
　　平均差就是总体各单位的标志值与算术平均数的离差绝对值的平均，它能综合反映总体中各单位标志值的差异程度。