我应该怎么去争取？

您好：
我在现在的公司工作一年多了，合同到四月份到期，现在公司单方面要求不再续签劳动合同，已经口头通知了。按照新的劳动法，公司是不是应该给我一定的补偿啊？我现在应该怎么做？谢谢！
第四十六条　有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿： 
    （五）除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的；
(第四十四条　有下列情形之一的，劳动合同终止： 
    （一）劳动合同期满的；)
这一项是什么意思啊
如果应该赔偿，我应该怎么去争取？

如果你的合同跨越08年，可以主张半个月的工资作为经济补偿