所差的费用是刘某的子女成担,如果刘某有一天不在世了,张某和其子女是否有权分房子,和刘某的遗产？

徐某(女)和刘某(男)是合法夫妻，有九个子女以成人，在徐某过世时留下一处房产，一年后刘某找了个老伴张某(身无分文有两个子女以成人)，但没有结婚登记只是一起生活，刘某有退休金张某没有，一年后因为张某的原因把房子烧光了(家庭认定)，后刘某的子女给老人把房子修好，三年后市房产改建刘某的平房换成了楼房，所差的费用是刘某的子女成担，如果刘某有一天不在世了，张某和其子女是否有权分房子，和刘某的遗产？

这时什么时间的事如果事情发生在近几年内由于他们没有领取结婚证没有合法的婚姻关系存在因而就没有发生继承的前提当然地张某的子女就没有权分房子也没有继承的权利了