第四章　财务估价

第 四 章　财务估价（答案解析）

一、单项选择题。

1.A债券每半年付息一次、报价利率为10%，B债券每季度付息一次，则如果想让B债券在经济上与A债券等效，B债券的报价利率应为（ ）。
A.10% B.10.25% C.9.88% D.4.94%

2.某股票的贝他系数为0.8，其与市场组合的相关系数为0.4，市场组合标准差为0.2。该股票与市场组合的协方差为（）。
A、0.032 B、0.16 C、0.32 D、0.064

3.有一5年期国库券，面值1000元，票面利率12%，到期时一次还本付息。假设必要报酬率为10%，其价值为（ ）元。
　　A.1094.21 B.1066.67 C.993.48 D.1200

4.有一债券面值为1000元，票面利率为8%，每半年支付一次利息，2年期。假设必要报酬率为12%，则发行9个月后该债券的价值为（ ）元。
　　A.924.28 B.922.768 C.800 D.974.53

5.关于证券投资组合理论的以下表述中，正确的是（ ）。
A.证券投资组合能消除大部分风险
B.证券投资组合的证券种类越多，承担的风险越大
C.最小方差组合是所有组合中风险最小的组合，所以报酬
D.当存在无风险资产并可按无风险利率自由借贷时，投资人对风险的态度不影响风险组合

6.某人第一年初存入银行1000元，第二年初存入银行2000元，计划从第1年末开始取款， 第一次取款500元，以后每间隔一年取款一次，每次取款额均比上次增加100元，假设银行按照年利率5%复利计息，则按照计划可以取款的次数为（ ）。
A.3 B.4 C.5 D.无法确定
二、多项选择题。

1.已知风险组合的期望报酬率和标准离差分别为15%和20%，无风险报酬率为8%，某投资者将自有资金100万元中的20万元投资于无风险资产，其余的资金全部投资于风险组合，则（）。
A.总期望报酬率为13.6%
B.总标准差为16%
C.该组合位于M点的左侧
D.资本市场线斜率为0.8

2.下列有关证券市场线的表述正确的是（）。
A.风险价格＝贝他系数×（Km－Rf）
B.斜率表示经济系统中风险厌恶感的程度
C.预期通货膨胀提高时，无风险利率会随之提高
D.反映了每单位整体风险的超额收益

3.下列关于投资组合理论的说法正确的是（）。
A、当增加投资组合中资产的种类时，组合风险将不断降低，而收益仍然是个别资产的加权平均值
B、投资组合中的资产多样化到一定程度后，特殊风险可以被忽略，而只关心系统风险
C、在充分组合的情况下，单个资产的风险对于决策是没有用的，投资人关注的只是投资组合的风险
D、在投资组合理论出现以后，风险是指投资组合收益的系统风险

4.下列说法不正确的是（ ）。
A.随着到期时间的缩短，债券价值对必要报酬率特定变化的反映越来越灵敏
B.股价分为开盘价、收盘价、价和，投资人在进行股票估价时主要使用开盘价
C.风险价格是投资者为补偿承担超过无风险收益的平均风险而要求的额外收益，即风险收益率
D.市场组合相对于它自己的贝他系数是0

5.下列说法正确的是（ ）。
A.某一股票的贝他值的大小反映了这种股票收益的变动与整个股票市场收益变动之间的相关关系
B.无风险资产的贝他系数＝0
C.无风险资产的标准差＝0
D.无风险资产相对于市场组合的相关系数为0

6.某企业准备发行三年期企业债券，每半年付息一次，票面年利率8%，面值1000元，平价发行。以下关于该债券的说法中，正确的是（ ）。
A.该债券的实际周期利率为4%
B.该债券的年实际必要报酬率是8.16%
C.该债券的名义利率是8%
D.该债券的半年的实际必要报酬率为4%
三、判断题。

1.如果A、B两种证券的相关系数等于1.0，A的标准差为18%，B的标准差为10%，投资比例为0.8和0.2，则该证券组合的标准差等于16.4%（ ）。

2.对于折价出售的债券而言，债券付息期越短，债券的价值越高。（ ）

3.某企业长期持有A股票，预计下一期的股利为2.0元，目前每股市价20元，在保持目前的经营效率和财务政策不变，且不从外部进行股权融资的情况下，其预计收入增长率为10%，则该股票的期望报酬率为20%（）。

4.只要两种证券之间的相关系数小于1，证券组合报酬率的标准差就小于各证券报酬率标准差的算术平均数。（ ）

5.两种证券报酬率的相关系数为－1时，最小方差组合点在纵轴上。（ ）

6.对于溢价发行债券来说，发行后价值逐渐升高，在付息日由于割息而价值下降，然后又逐渐上升，总的趋势是波动式下降。债券价值可能低于面值。（ ）
四、计算题。

1.A公司股票的贝他系数为2.0，无风险利率为6%，平均股票的必要报酬率为10%。
要求：
（1）若该股票为固定成长股票，投资人要求的必要报酬率一直不变，股利成长率为4%，预计一年后的股利为1.5元，则该股票的价值为多少？
（2）若股票未来三年股利为零成长，每年股利额为1.5元，预计从第4年起转为正常增长，增长率为6%，同时贝他系数变为1.5，其他条件不变，则该股票的价值为多少？
（3）若目前的股价为25元，预计股票未来两年股利每年增长10%，预计第1年股利额为1.5元，从第4年起转为稳定增长，增长率为6%，则该股票的投资收益率为多少？（提示：介于12%和14%之间）

2.有一面值为1000元的债券，票面利率为4%，单利计息到期一次还本付息，期限为3年，2006年5月1日发行，假设投资人要求的必要报酬率为8%（复利，按年计息）。
　　要求：
　　（1）计算该债券在发行时的价值；
　　（2）计算该债券在2006年11月1日的价值；
　　（3）假设2006年11月1日以900元的价格购入，计算到期收益率（复利，按年计息）（提示：介于9%和10%之间）。

3.假设A证券的预期报酬率为10%，标准差是12%，B证券的预期报酬率为18%，标准差是20%，A、B的投资比例分别为60%和40%。
要求：
（1）计算投资组合的预期报酬率；
（2）假设投资组合的标准差为15%，计算A、B的相关系数；
（3）假设A、B的相关系数为0.6，投资组合与整个股票市场的相关系数为0.8，整个市场的标准差为10%，计算投资组合的贝他系数。

答案部分

一、单项选择题。
1.
【正确答案】 C
【答案解析】 两种债券在经济上等效意味着实际利率相等，因为A债券为每半年付息一次，所以，A债券的年实际利率＝（1＋5%）2－1＝10.25%，设B债券的报价利率为r，则（1＋r/4）4－1＝10.25%，解得：r＝9.88%。另外，本题也可以根据“半年的实际利率”计算，即：A债券的半年实际利率＝10%/2＝5%，B债券的季度实际利率＝r/4，半年的实际利率＝（1＋r/4）2－1＝5%，解得：r＝9.88%。
2.
【正确答案】 A
【答案解析】 股票的贝他系数＝股票与市场组合的协方差/ 市场组合方差，由此可知，股票与市场组合的协方差＝股票的贝他系数×市场组合方差＝0.8×0.2×0.2＝0.032。
3.
【正确答案】 A
【答案解析】 根据教材106页内容可知到期一次还本付息债券也属于“零息债券”，由于没有标明利息计算规则，因此，应该采用按年计息的复利计算规则计算其价值，即债券价值＝1000×（S/P，12%，5）×（P/S，10%，5）＝1094.21（元）。
4.
【正确答案】 D
【答案解析】 由于每年付息两次，因此，折现率＝12%/2＝6%，发行9个月后债券价值＝{1000×8%/2×[（P/A，6%，2）＋1]＋1000×（P/S，6%，2）}×（P/S，6%，1/2）＝974.53（元）
5.
【正确答案】 D
【答案解析】 证券 投资组合不能消除系统风险，因此，A的说法不正确；投资组合的抵消风险的效应有时很强，这个时候增加证券种类之后的风险有可能降低，例如教材124页图4 －11中，最小方差组合（同时投资A和B）的风险低于全部投资于A的风险，所以，B的说法不正确；教材124页图4－11可知，C的说法不正确；当存在无 风险资产并可按无风险利率自由借贷时，由于市场组合优于所有其他组合，因此，投资人对风险的态度仅仅影响借入或贷出的资金量，并不影响风险组合，D的 说法正确。
6.
【正确答案】 B
【答案解析】 本题 的思路是，取款额的现值之和不可能大于存款额的现值之和，也就是说，假设按照计划可以取款的次数为n次，则：1000＋2000×（P/S，5%，1）大 于或等于500×（P/S，5%，1）＋600×（P/S，5%，2）＋…＋[500＋100×（n－1）]×（P/S，5%，n）但是小于500× （P/S，5%，1）＋600×（P/S，5%，2）＋…＋（500＋100×n）×（P/S，5%，n＋1），经过测试可知，n＝4。说明：这类题目主 要考核的是对概念的理解和灵活掌握，本题的计算并不复杂，关键是思路一定要清晰。
二、多项选择题。
1.
【正确答案】 ABCD
【答案解析】 总期 望报酬率＝（80/100）×15%＋（20/100）×8%＝13.6%；总标准差＝80/100×20%＝16%，根据Q＝0.8小于1可知，该组合 位于M点的左侧（或根据同时持有无风险资产和风险资产组合可知，该组合位于M点的左侧）；资本市场线斜率＝（20%－8%）/（15%－0）＝0.8。
2.
【正确答案】 BC
【答案解析】 参见教材132－133页。
3.
【正确答案】 ABCD
【答案解析】 参见教材115页倒数第一段。
4.
【正确答案】 ABCD
【答案解析】 随着 到期时间的缩短，债券价值对必要报酬率特定变化的反映越来越不灵敏（教材105页）；股价分为开盘价、收盘价、价和，投资人在进行股票估价时主 要使用收盘价（教材110页）；风险价格是投资者为补偿承担超过无风险收益的平均风险而要求的额外收益，即市场平均风险收益率；市场组合相对于它自己的贝 他系数是1（教材131页）。
5.
【正确答案】 ABCD
【答案解析】 根据 教材131页内容可知，A的说法正确；贝他系数衡量的是系统风险，标准差衡量的是总体风险，对于无风险资产而言，既没有系统风险，也没有总体风险，因此， B、C的说法正确；由于无风险资产的收益率不随市场组合收益率的变动而变动，即二者不相关，因此，D的说法正确。
6.
【正确答案】 ABCD
【答案解析】 参见教材104页。
三、判断题。
1.
【正确答案】 对
【答案解析】 由于 相关系数等于1，因此，证券组合的标准差＝各自标准差的加权平均数＝18%×0.8＋10%×0.2＝16.4%，或者按照基本公式计算＝（0.8× 0.8×18%×18%＋2×0.8×0.2×1.0×18%×10%＋0.2×0.2×10%×10%）开方＝16.4% 。
2.
【正确答案】 错
【答案解析】 对于折价出售的债券而言，债券付息期越短，债券的价值越低。参见教材107页例题。
3.
【正确答案】 对
【答案解析】 在保 持经营效率和财务政策不变，而且不从外部进行股权融资的情况下，收入增长率＝可持续增长率＝股利增长率，所以，股利增长率g＝10%。股利收益率＝预计下 一期股利〔D1〕/当前股价〔P0〕＝2.0/20=10%，期望报酬率=D1/P0＋g＝10%+10%=20% 。
4.
【正确答案】 错
【答案解析】 只要两种证券之间的相关系数小于1，证券组合报酬率的标准差就小于各证券报酬率标准差的加权平均数。
5.
【正确答案】 对
【答案解析】 假设A的标准差为a，　B的标准差为b　， A的投资比例为R， B的投资比例为F
则：AB组合的标准差＝（R×R×1.00×a^2－2×R×F×1.00×a×b＋F×F×1.00×b^2）开方＝（aR－bF）的绝对值。
由此可知，AB组合的标准差的最小值＝0，此时的组合为最小方差组合，也就是说，此时的机会集曲线的最小方差组合点位于纵轴上，机会集曲线与纵轴有一个交点。
6.
【正确答案】 错
【答案解析】 溢价 发行的债券在发行后价值逐渐升高，在付息日由于割息而价值下降，然后又逐渐上升，总的趋势是波动下降，最终等于债券面值。提示：在溢价发行的情况下，债券 价值不会低于面值，因为每次割息之后的价值最低，而此时相当于重新发行债券，由于票面利率高于市场利率，所以，一定还是溢价发行，债券价值仍然高于面值。
四、计算题。
1.
【正确答案】 （1）投资人要求的必要报酬率＝6%＋2.0×（10%－6%）＝14%
股票价值＝1.5/（14%－4%）＝15（元）
（2）目前的投资人要求的必要报酬率＝14%，从第4年起投资人要求的必要报酬率＝6%＋1.5×（10%－6%）＝12%
股票价值＝1.5×（P/A，14%，3）＋1.5×（1＋6%）/（12%－6%）×（P/S，14%，3）
＝1.5×2.3216＋26.5×0.675
＝3.4824＋17.8875
＝21.37（元）
（3）设投资收益率为r，则
25＝1.5×（P/S，r，1）＋1.5×（1＋10%）×（P/S，r，2）＋1.5×（1＋10%）×（1＋6%）/（r－6%）×（P/S，r，2）
即：25＝1.5×（P/S，r，1）＋1.65×（P/S，r，2）＋1.749/（r－6%）×（P/S，r，2）
25＝1.5×（P/S，r，1）＋[1.65＋1.749/（r－6%）]×（P/S，r，2）
当r＝12%时，1.5×（P/S，r，1）＋[1.65＋1.749/（r－6%）]×（P/S，r，2）＝25.89（元）
当r＝14%时，1.5×（P/S，r，1）＋[1.65＋1.749/（r－6%）]×（P/S，r，2）＝19.41（元）
利用内插法可知：
（25.89－25）/（25.89－19.41）＝（12%－r）/（12%－14%）
解得：r＝12.27%
2.
【正确答案】 （1）债券价值＝1000×（1＋4%×3）×（P/S，8%，3）＝889.06（元）
（2）债券价值＝1000×（1＋4%×3）×（P/S，8%，2.5）
＝1000×（1＋4%×3）×（P/S，8%，2）×（P/S，8%，1/2）
＝923.96（元）
（3）设到期收益率为r，则：
900＝1000×（1＋4%×3）×（P/S，r，2.5）
（S/P，r，2.5）=1.2444
当r＝10%时，（S/P，r，2.5）=1.2691
当＝9%时，（S/P，r，2.5）=1.2404
利用内插法可知：
（1.2691－1.2444）/（1.2691－1.2404）＝（10%－r）/（10%－9%）
解得：r＝9.14%
3.
【正确答案】 （1）投资组合的预期报酬率＝10%×60%＋18%×40%＝13.2%
（2）假设A、B的相关系数为r，则
15%＝（60%×60%×12%×12%＋2×60%×40%×12%×20%×r＋40%×40%×20%×20%）开方
即：15%×15%＝0.005184＋0.01152×r＋0.0064
0.0225＝0.011584＋0.01152×r
解得：r＝0.95
（3）投资组合的标准差
＝（60%×60%×12%×12%＋2×60%×40%×12%×20%×0.6＋40%×40%×20%×20%）开方
＝13.6%
投资组合的贝他系数＝0.8×13.6%/10%＝1.09