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我父亲和继母属于老年再婚，为改善父亲和继母的住房环境，我们兄弟四人拿出8万元，父亲拿出5万元购买新房，新房证是父亲的名字。当时说好，父亲和继母百年后，房子有我们兄弟四人平均继承，但父亲突然病故，没有留下遗嘱。继母还有三个儿子都已成家，没有和继母在一起生活。
由于父亲没有留下遗属，继母给我们写了份协议，协议内容是：继母在有生之年永远居住房屋，等继母百年后房屋有我们兄弟四人继承，并签字、 按手印，但没有公证。
  请问：1、这份协议在法律上生效吗？
        2、继母的儿子有继承权吗？
        3、继母有权卖掉房屋吗？
        4、继母以后的生活和医疗费归谁拿？

1、这份协议在法律上生效
2、继母的儿子有继承权
3、继母无权卖掉房屋
4、继母以后的生活和医疗费归其亲生子女负担