数学基础能力测试第二部分

1．设 ，则 =（ ）.
A. 2 B. 1
C. 0 D. –1
2．在一条长3600米的公路一边，从一端开始等距竖立电线杆，每隔40米原已挖好一个坑，现改为每隔60米立一根电线杆，则需重新挖坑和填坑的个数分别是（ ）.
A. 50和40 B. 40和50
C. 60和30 D. 30和60
3．某校有若干女生住校，若每间房住4人，则还剩20人未住下，若每间住8人，则仅有一间未住满，那么该校有女生宿舍的房间数为（ ）.
A. 4 B. 5
C. 6 D. 7
4．甲、乙两种茶叶以 （重量比）混合配制成一种成品茶，甲种茶每斤50元，乙种每斤40元，现甲种茶价格上涨10%，乙种茶价格下降10%后，成品茶的价格恰好仍保持不变，则 等于（ ）.
A. 1：1 B. 5：4
C. 4：5 D. 5：6
5．在一条公路上，汽车A 、B、C分别以每小时80、70、50公里的速度匀速行驶，汽车A从甲站开向乙站，同时车B、车C从乙站出发与车A相向而行开往甲站，途中车A与车B相遇两小时后再与车C相遇，那么甲乙两站相距（ ）.
A. 2010公里 B. 2005公里
C. 1690公里 D. 1950公里
6．设 均为正数，若 ，则（ ）.
A. B.
C. D.
7．实数 在数轴上的位置如下图所示，


图中 为原点，则代数式 （ ）.
A. B.
C. D.
8．已知 ，且满足 和 ，则（ ）.
A. B.
C. D.
9． 表示 的幅角，今有 ， ，则 （ ）.
A. B. C. D.
10．将5个相同的球放入位于一排的8个格子中，每格至多放一个球，则3个空格相连的概率是（ ）.
A. B. C. D.
11．如图，直角 为直角，点 和 、 分别在直角边 和斜边 上，且 ，则 （ ）.B
A. B. D
C. D. F
C E A
12．如图，长方形ABCD由四个等腰直角三角形和一个正方形EFGH构成，若长方形ABCD的面积为 ，则正方形EFGH面积为（ ）. D E C
A. B. H F
C. D. G

A B
13．在圆心为 ，半径为15的圆内有一点 ，若 =12，则在过 点的弦中，长度为整数的有（ ）.
A. 14条 B. 13条
C. 12条 D. 11条
14．直线 与直线 关于直线 对称，则直线 的方程是（ ）.
A. B.
C. D.
15． ， =5， =3， = ，该三角形 边上的中线长是 的函数 ，则当 在 中变化时，函数 取值的范围是（ ）.
A. （0，5） B. （1，4）
C. （3，4） D. （2，5）
16．如图， ， 是两个逐段线性的连续函数，设 ，则 的值为（ ）.
A. B. C. D.

17．过点（ ）作曲线 的切线，设该曲线与切线及 轴所围成的面积为 ，曲线与直线 及 轴所围成的面积为 ，则（ ）.
A. B.
C. D.
18．如下不等式成立的是（ ）.

A. 在 区间上，
B. 在 区间上，
C. 在 区间上，
D. 在 区间上，
19．设 为连续函数，且 ，则 （ ）.
A. 0 B. 1 C.-1 D.
20．如图，抛物线 把曲线 与 轴所构成的区域面积分为 与 两部分，则（ ）.
A. B.
C.
D. 与 的大小关系与 的数值有关
21．设 则行列式 （ ）.
A. 8 B. 2 C. -2 D. -8
22．设 ， ，则矩阵 中，第3行第2列的元素是（ ）.
A. B. C. D.
23．若向量 线性无关，而向量 线性相关，则 （ ）.
A. 3 B. 2
C. -2 D. -3
24．设矩阵 三阶矩阵 ，且满足 ，则（ ）.
A. 的秩=1 B. 的秩=2
C. 的秩=1 D. 的秩=2
25．下列矩阵中，与对角矩阵 相似的矩阵是（ ）.
A. B.
C. D.