有这种可能性吗,当地派出所在什么情况下才有资格拘留公民,我们现在该怎么办呢？

与邻里发生纠纷，邻居（两男一女）把我妈妈打成轻伤，事隔两天，他们家人又语言挑衅我妈，忍无可忍之下我妈打了他们家人，据说也成了轻伤。现在他们在当地派出所找了很多关系，我担心我妈妈出院后会被拘留，有这种可能性吗？当地派出所在什么情况下才有资格拘留公民？我们现在该怎么办呢？谢谢！

构成轻伤可以以故意伤害罪，可以予以刑事处罚！