没有收入证明,我有较稳定的工作,收入有1000多,向这种情况,我可以要回小孩的抚养权吗？

律师你好！我和我老婆8月23日离的婚，是一审判决。因为我是过错方，动手打伤了她，无故使用家庭暴力，她在一审中向法院出示了病历，医药发票，派出所的报警记录，居委会的证明，和打伤她的照片，这些证据都被法院采纳了的，所以判决我们离婚。判决的结果是同意原告的离婚请求，小孩由女方抚养，我每月支付小孩300元的生活费，房屋和门面因涉及到小孩在里面，没有判决，需例案处理，（房屋是还建房，门面是优惠购买，1500每平米），家里的其它共同财产都依法分割了的。而且，我在一审中同意小孩由女方抚养，当时考虑是法院不会判决离婚，我才同意小孩由女方抚养的。现在离了婚，我以提起上诉，重新要回小孩的抚养权可以吗？因为我老婆没有工作，靠低保金生活，而且患有妇科疾病，一直在医治，现在都没有痊愈，（她只是摆的有一个缝纫摊），没有收入证明，我有较稳定的工作，收入有1000多，向这种情况，我可以要回小孩的抚养权吗？，现在我以搜集了我在单位上班的收入证明，每个月的收入明细，她吃低保的证明，失业证明，例外，我还搜集了我在部队服役时自学公安专业的结业证书，被小孩学校评为好家长的荣誉证书，向这种情况我争取小孩的抚养权的机会有多大，例外，我还问一下，

抚养权可能争取。一审中没有提起房屋的分割，二审可能不作出处理。