如果单位和我解除劳动,我可以向单位提出这11年的一次性经济补偿金吗？

我是1996年11月至2007年8月在某单位上班，在单位连续工作了11年。
我想向您咨询一下单位从1996年11月到2005年7月这段时间未给我缴纳养老保险，我可以向单位提出补缴这段时间的养老保险吗？
如果单位和我解除劳动，我可以向单位提出这11年的一次性经济补偿金吗？

可以要求单位补缴保险待遇，单位解除劳动合同依法应当支付你11年的经济补偿金