父母亲在各自单位从没有享受过房屋补贴和房改分配的,母亲可以享受房改吗,子女未婚的能否继承？

我想请问一下，父亲2003年已去世，2006年母亲用个人私款建有房屋并办理了房产证，但一直来我们一家都住在父亲单位分配的单位房（1993年初建单位房时我们交了8000块给单位）。现父亲单位补搞房改，工龄算到1996年。父母亲在各自单位从没有享受过房屋补贴和房改分配的，母亲可以享受房改吗？子女未婚的能否继承？

按单位的合法的规章制度和当地的政策办。