他现在恢复的很好,没有任何后遗症,我想回家自首,能请那位大律师帮我解答一下,我现在应该做哪些工作?

一个月前的晚上，我开车送朋友回家，看见以前打过我哥哥的人，我就想找他点麻烦，于是我就下车跟他纠缠，乘着火性打了他一拳，就一拳他就瘫倒在地，他被警车送医院后一直昏迷有10天，脑里有血肿。一个月过去了，他现在恢复的很好，没有任何后遗症，我想回家自首，能请那位大律师帮我解答一下，我现在应该做哪些工作，能把这件事处理的妥善些谢谢！

如果是轻伤或以上，有可能构成故意伤害的。