但是到目前为止还没有进行工伤鉴定,请问我父亲的为种情况应该如何要求赔偿？

我父亲在没有签订劳务合同的情况下于今年2月份开始到南方一建筑公司(主要从事路桥建设)打工，据说还为其购买了工伤保险，但是我父亲10月28日乘坐公司的工程车从施工现场返回生活区时，工程车不幸发生了翻车事故，造成我父亲左腿胫腓骨(小腿根部)开放性骨折和三颗门牙被摔落，虽然到目前为止我父亲的住院治疗和护理费用17000余元均由该公司垫付，而且还在继续垫付我父亲的住院费用，但是到目前为止还没有进行工伤鉴定。请问我父亲的为种情况应该如何要求赔偿？

先申请工伤认定，病情治疗稳定后申请劳动能力鉴定。再与公司协商赔偿。