我该怎么办呢,难道法律只支持死人的交通事故,而这样的交通事故就能免去肇事司机的重责么？

我和父亲去亲戚家串门，乘出租车，再等红灯的时候，后面的一辆车突然撞上我们的车，她是全责。虽然两辆车严重报废，可是坐在后排的我和坐在前排的我父亲并没有死亡，我也是仅仅腰部肌肉拉伤，骨头没事。（两箱夏利出租车没有后尾，后面撞上的车是小别克，夏利车后轴报废车体严重变形）像这样的情况，我属于死里逃生，在索要赔偿的时候，除了误工费，医药费外，我可不可以申请精神赔偿费？由于本人受了惊吓，造成一定上心里的创伤。可是并没有法规上说的“严重的后果”，因为没有死人。我该怎么办呢？难道法律只支持死人的交通事故，而这样的交通事故就能免去肇事司机的重责么？？

可以要求精神损害赔偿。