父亲去世后是否属于工伤,（3）假如单位应当承担责任家属应该索取什么赔偿？

我父亲是事业单位的一名文艺工作者，在2005年4月份因工受伤，经过10个月的恢复逐渐好转。但由于种种原因想不开自杀死亡。父亲从4月因工受伤后单位已经承认是工伤，单位自说是一直在申请工伤，直到父亲去世也没申请下来，历经6个月，有一定原因父亲是因为这件事想不开而自杀。   请问：（1）单位是否应该承担责任，承担什么样的责任？（2）既然单位已经承认是工伤而且单位已经签字，父亲去世后是否属于工伤？（3）假如单位应当承担责任家属应该索取什么赔偿？跪求律师们的详解！

分两段，自杀前因公受伤应认定工伤，自杀不能认定工伤。很难追究单位的责任。