没随身带,送货回来发现不见了．我没买保,快递公司只按三倍运费来赔．不服,我可不可以告他?

于前天托快递公司送笔记本电脑到广州天河电脑公司维修，货到天河发货时，快递员去送另一货物时把我的电脑绑在摩托车上，没随身带，送货回来发现不见了．我没买保，快递公司只按三倍运费来赔．不服，我可不可以告他，且索赔精神损失费，因为电脑里有我很重要的东西

可以凭证据要求全额赔偿。但是没有精神赔偿。