但是后期要求我先垫付等出院之后再一起赔偿,根据我母亲这种情况可以拒绝垫付医疗费吗？

我母亲被一家超市的牌匾砸伤了头部，现在还在医院治疗，但是这家超市马上就要倒闭了，我母亲现在头部还总是疼痛，头晕，麻木，我现在该怎么办。
经双方同意私下和解了，但钱我没有拿到手而且并没有签定任何书面协议，我可以单方面反悔吗？
根据现在的状况我应该要哪些赔偿？
超市开始支付了6000的医疗费用，但是后期要求我先垫付等出院之后再一起赔偿，根据我母亲这种情况可以拒绝垫付医疗费吗？

对方应承担全部赔偿责任。可向法院起诉主张你们的权利。