如何突破哥德尔不完备定理限制，太难了

导读：偶然获得，chatGPT承认了自身的局限，承认其无法理解人类思维。

灵遁者：哥德尔不完备定理有多重要，可以这么说，要列出目前人类发现的5个定理，那么哥德尔不完备定理，一定会榜上有名！所以值得每个人去了解和阅读。

哥德尔不完备定理是指在任何一种形式化的数学系统中，必然存在一些命题，无法通过该系统内部的公理和规则来证明或证伪。这个定理揭示了数学系统的局限性，即无法涵盖所有的真实命题。【而数学的局限性是现实的局限性还是人类的局限性？这个问题值得深刻。】

哥德尔不完备定理的本质是对于任何一个足够强大的形式化数学系统而言，它都无法避免出现自指的情况，即某些命题会引用到自身的证明过程，从而导致系统的不完备性。这也意味着，数学系统的真实性质不仅取决于其公理和规则，还取决于外部的语境和解释。

朋友们，这句话非常重要，我们都知道物理必须用数学来表示，数学就代表了一定的客观物理和现实。甚至有数学家坚信，万物皆可数学！

那么适应于数学的哥德尔不完备定理，也应该适应于物理。那么就很明显了，物理系统，在做实验的时候，也无法避免出现自干扰的情况，从而无法“证明”自己。这点在量子力学方面体现的淋漓尽致。我在科普书籍《见微知著》中就多次提及。

所以我很好奇，智能AI是如何看待哥德尔不完备定理。

我问：帮我分析一下哥德尔不完备定理

智能AI回答：哥德尔不完备定理是数理逻辑领域的一项重要成果，由奥地利数学家哥德尔于1931年发表。该定理证明了任何足够强大的形式化系统内部必然存在无法被证明或证伪的命题，即这个系统是不完备的。

具体来说，哥德尔不完备定理分为两个部分：第一不完备定理和第二不完备定理。

第一不完备定理指出，在一个包含自然数论公理的公理体系中，必然存在无法在该体系内证明或证伪的数学命题。

而第二不完备定理则进一步阐述了自然数论公理的独立性，即如果自然数论公理可被证明，则另一个与之矛盾的命题也必然能被证明，这样自然数论公理就不再是独立的。

哥德尔不完备定理的意义在于，它揭示了形式化系统的局限性。虽然形式化系统可以通过严格的推导规则进行严谨的数学推理，但是它们无法证明一些基础命题的真假，无法回答某些问题，因此必须依靠人类直觉和判断力。总之，哥德尔不完备定理是数学和逻辑哲学领域的重要成果，它揭示了形式化系统的局限性，并引发了对人类知识是否有界的深思。
我又问：举例说明形式化系统的局限性
AI回答：形式化系统的局限性可以通过以下几个例子来说明：经典逻辑无法处理模糊概念，经典逻辑是一种二元逻辑，只能处理真假命题，无法处理模糊概念。例如，“这个苹果很甜”这样的陈述就不太适合在经典逻辑中进行推理。

数论公理无法证明哥德尔命题：哥德尔提出的哥德尔命题，在数论公理内无法证明其真假。

机器学习算法无法完全理解人类思维：尽管现代机器学习算法已经取得了一定的成功，但其仍然无法完全理解人类思维和判断过程，例如人类对于某些视觉、语音等信息的感知和理解都超出了机器学习算法的能力范围。

各位，上面AI说机器学习算法无法完全理解人类思维。这个回答是很偶然的，我没有想到它会和人来比较，我并没有问这个比较，所以这是意外的收获。 AI也是学习算法，也就是说现在的chatGPT，是承认自己无法完全理解人类思维！不过记住，说明它在试图理解人类！这也算是一种突破了。

我个人认为AI全面超越人类不可能，因为人类也是一种智能AI，迭代了好几百万年了。只能说AI会在多方面超越人类，现在已经超越了。比如计算，记忆，提取。分分钟秒杀人类。
AI回答：这些例子表明，形式化系统的局限性是多方面的，包括概念上的限制、证明上的限制以及实现上的限制。这些限制使得形式化系统无法涵盖所有的知识和情境，需要人类提供直觉和判断力来进行发现和处理。

AI指出了问题，那就是限制系统存在的！逻辑在这里不管用了。怎么办，它指出：需要人类提供直觉和判断力来进行发现和处理。也就是用第六感处理这种“局限”。而这种“第六感”能力，是AI不具备的。

上面我说不认为AI会全面超越人类，如果举例说明，你会怎么说？爱情就是一个很好的例子。实际一点，现在智能驾驶很火。但智能驾驶隐患很多，比如迎面飞来一个塑料袋，智能驾驶会怎么判断？停下还是躲避。显然在高速上，停下或者躲避都有危险。而人类一般一眼就能识别，他不会停，也不会躲避。

再升级一下问题，假设智能驾驶能识别出这是一个塑料袋，也没有停，也没有躲避。可是如果是一块巨大的帆布呢？智能驾驶会怎么判断？这不是我的想象，这是现实中发生的。抖音看到的一个视频，前车的帆布被风吹起来，正好盖在了后车的挡风玻璃上。而车主依然在稳稳地向前开。有评论问他是怎么开的。回答主要有两种，第一种是看着360音像开，第二种是看着后视镜。还有第三种，就是纯粹靠感觉。靠感觉这种情况也多，比如出了隧道，突然遇到大雨，大雾，完全看不到前路，大多数人会减速，凭感觉向前。

我自己就遇到过，大雨大到雨刮跟不上，总之前面就看不清似的。可是高速上又不敢停，放慢了速度，凭感觉开。

这种情况下，智能AI会怎么反应？还能稳稳地向前开吗？目前的技术的不能实现的。谁也没有想到，理智和逻辑的尽头，会返回到直觉这一头。所以大家想想，理智和逻辑有局限，而直觉又有靠不住的时候，所以人类发明了一种介于两者之间，又高于两者的思维，叫做“悟”，也可以叫“顿悟”，或者“涅槃”。

孔子在对易经做注解的时候说过这样一句话：书不尽言，言不尽意。圣人立象以尽意，设卦以尽情，系辞焉以尽其言，变而通之以尽利，鼓之舞之以尽神。这话大概就是说，真理不好表述，表述也表述不透彻。所以圣人就通过画图，通过64卦的变化，来让大家领悟其中的道理。就好像我们看这个阴阳鱼的图，对于阴阳的理解，就好像是说不尽的。

再以爱因斯坦创立狭义和广义相对论的过程，你就能充分感受到了，直觉和想象对于人来说是多么重要。想象力大于知识，对于人，对于AI来说都是真理！AI现在活得是知识，它能否诞生想象力，还有待观察。

我又问：那你怎么看待人类的直觉呢？

它回答：人类的直觉是指人们在思考、判断和做出决策时，基于自身经验和知识背景而产生的一种非理性或难以解释的感觉或信仰。在某些情况下，人类的直觉能够帮助我们做出正确的决策，但在另一些情况下，它也可能会导致我们犯错误。

因此，对于人类的直觉，我们应该既尊重又审慎。尊重直觉的作用，认识到它在一些情况下是有益的，例如在面临危险时，人们的“第六感”能够让他们做出正确的反应。但是，也需要审慎地对待直觉，不要将其视为绝对真理，也不要凭空想象出一些不合理的想法。
此外，还需要意识到，我们的直觉往往受到各种因素的影响，包括文化、个人经历、态度和价值观等。因此，在决策和判断时，除了直觉外，还需要参考更客观和科学的信息和证据，来平衡直觉和理性的关系。
总之，人类的直觉是一种有益的心智机制，但也具有局限性和不确定性。我们需要在实践中不断地学习和反思，以更加理性、科学和有效的方式运用我们的直觉。

摘自独立学者，作家，艺术家灵遁者作品。