圆综合探究,考查相似为核心,不做一下真不知道有多难!
如图,四边形ABCD内接于O,对角线AC、BD相交于点E,点F在边AD上,连接EF
(1)△ABE~△DCE;
(2)当弧DC=CB,∠DFE=2∠CDB时,则
(3)①记四边形ABCD、△ABE、△CDE的面积依次为S、S1、S2,若满足,试判断△ABE、△CDE的形状,并说明理由.
②当弧 DC=CB,AB=m,AD=n,CD=p时,试用含m、n、p的式子表示AE·CE.
解(1)易知∠ABE=∠DCE,∠CDE=∠BAE,故△ABE~△DCE
(2)由(1)知△ABE~△DCE,故
点评:圆中的相似三角形并不唯一,同学们要从众多相似三角形中找到能够解决问题的那组相似三角形;
点评:面积关系的处理成为关键,当然也不要相得太难,太难反而解答不出来;
点评:仍然考查相似三角形,求线段长的表达式,关键在于与已知长度的线段建立联系.
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