什么！高中三角函数不需要记公式？

前面我们说到了《关于三角函数的一些黑科技》，将三角函数用指数形式进行运算和探讨，但在实际应用过程中，尤其是应付高中阶段的三角函数内容并不需要严格的证明，只需要记几个公式就能让我们在高考中得心应手。但是实际情况是这样的：

高中阶段常用三角函数公式

东西一多难免就会头疼，那么有没有一种方式，不用记那么多公式就能轻松学好三角函数呢？答案当然是可以！下面，我们就让我们默念咒语，将所有公式浓缩成下面的样子：

然后呢？我们看看其他公式与万“式”之源的关系：

1、先看“二角和”变“二倍角”，只需要将β换成α，于是就成了二倍角公式：

（根据sin²α+cos²α=1，还可以写成2cos²α-1或者1-2sin²α）所以，二倍角公式还需要记忆吗？

2、再看“二倍角”变“降幂公式”，只是二倍角公式的简单变形：

所以，降幂公式还需要记忆吗？

3、再看“二角和”变“积化和差”，举个栗子，sin α·cos β看着眼熟吗？你猜对了，就是在二角和公式里面出现过，那么我们把出现过这个因式的都摆出来：

将两式相加得到：

所以，积化和差公式还需要记忆吗？

4、再看“积化和差”变“和差化积”，举个栗子，sin α+sin β，我们只需要将上图中的公式令A=α+β，B=α-β，

最后将A和B换成α和β就好了。所以，和差化积还用记忆吗？

其实，上图中的所有公式都是一步步推导出来的，包括万能公式、半角公式、辅助角公式等，可以练习推到一下。

所以，只需要记忆“和差公式”，就相当于记下了全世界。

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