杨博士专刊 | 结构变形验算之一（规范规定）

关于建筑结构的变形验算，多年来一直存在争议，有强烈维护现有变形验算方法的，有呼吁大幅度放松层间位移限值的。建筑结构变形验算的目的是什么？小震和大震层间位移角限值依据是什么？结构变形验算方法该如何进步？我们用几期文章讨论一下这些问题。

01
国标、行标中的相关规定

《混凝土结构通用规范》GB55008-2021的4.2.1规定混凝土结构体系应满足刚度要求。《钢结构通用规范》GB55006-2021的5.2.6规定在正常使用条件下，多层和高层钢结构应具有足够的刚度。《组合结构通用规范》GB55004-2021的4.2.2给出了组合结构多遇地震下和罕遇地震下变形验算规定。《建筑与市政工程抗震通用规范》GB55002-2021的4.1.4、4.3.3规定了抗震设计应进行抗震变形验算。

在具体工程实践中，一般采用变形验算达到上述通用规范的强制性要求。《高层建筑混凝土结构技术规程》JGJ3-2010的3.7和《高层民用建筑钢结构技术规程》JGJ99-2015的3.5规定了正常使用条件下，应进行风荷载、地震作用下的结构水平位移验算。《建筑抗震设计规范》GB50011-2010的5.5给出了多遇地震作用下最大弹性层间位移与罕遇地震作用下薄弱层弹塑性变形验算的方法与限值，弹性与弹塑性层间位移角限值如下表所示：

 

02

弹性层间位移角限值的目的

《建筑抗震设计规范》GB50011-2010的5.5.1条文说明对弹性变形验算目的和弹性层间位移角限值进行了阐述，如下：

框架结构试验结果表明，对于开裂层间位移角，不开洞填充墙框架为1/2500，开洞填充墙框架为1/926；有限元分析结果表明，不带填充墙时为1/800，不开洞填充墙时为1/2000。本规范不再区分有填充墙和无填充墙，均按89规范的1/550采用，并仍按构件截面弹性刚度计算。

对于框架-抗震墙结构的抗震墙，其开裂层间位移角：试验结果为1/3300～1/1100，有限元分析结果为1/4000～1/2500，取二者的平均值约为1/3000～1/1600。2001规范统计了我国当时建成的124幢钢筋混凝土框-墙、框-筒、抗震墙、筒结构高层建筑的结构抗震计算结果，在多遇地震作用下的最大弹性层间位移均小于1/800，其中85％小于1/1200。因此对框-墙、板柱-墙、框-筒结构的弹性位移角限值范围为1/800；对抗震墙和筒中筒结构层间弹性位移角限值范围为1/1000，与现行的混凝土高层规程相当；对框支层要求较框-墙结构加严，取1/1000。

钢结构在弹性阶段的层间位移限值，日本建筑法施行令定为层高的1/200。参照美国加州规范(1988)对基本自振周期大于0.7s的结构的规定，本规范取1/250。

参考文献1对建筑结构竖向构件受力位移角计算方法及其限值进行了进一步研究，得到如下结论：

在进行多遇地震和风荷载作用下的结构楼层弹性判别时，采用竖向构件计算受力位移角结合构件试验开裂位移角进行判别较为准确。根据构件试验，给出柱和剪力墙的开裂位移角均值分别是1/350和1/1600，90%保证率下的开裂位移角分别是1/550和1/2300；填充墙开裂位移角限值与连接方法有关，普通连接开裂位移角均值为1/800，90%保证率下的开裂位移角为1/1500；柔性连接开裂位移角均值为1/600，90%保证率下的开裂位移角为1/700。对多遇地震作用下的框架结构和框架剪力墙结构分析表明，按规范要求控制楼层变形时，框架柱和剪力墙的受力变形小于其开裂位移角均值和90%保证率下的开裂位移角，填充墙普通连接时不能满足不开裂的要求，柔性连接时基本满足不开裂的要求。

可以看出，抗震规范规定的弹性变形验算目的是为实现“小震不坏”第一水准设防目标，即在多遇地震作用下主体结构不损坏，非结构构件（围护墙、隔墙、幕墙、内外装修等）没有过重损坏。

03
弹塑性层间位移角限值的目的

《建筑抗震设计规范》GB50011-2010的5.5.5条文说明对弹塑性变形验算目的和弹塑性层间位移角限值进行了阐述，如下：

钢筋混凝土框架结构的层间位移是楼层梁、柱、节点弹塑性变形的综合结果，美国对36个梁-柱组合试件试验结果表明，极限侧移角的分布为1/27～1/8，我国学者对数十榀填充墙框架的试验结果表明，不开洞填充墙和开洞填充墙框架的极限侧移角平均分别为1/30和1/38。本条规定框架和板柱-框架的位移角限值为1/50是留有安全储备的。

由于底部框架砌体房屋沿竖向存在刚度突变，因此对其混凝土框架部分适当从严；同时，考虑到底部框架一般均带一定数量的抗震墙，故类比框架-抗震墙结构，取位移角限值为1/100。

钢筋混凝土结构在罕遇地震作用下，抗震墙要比框架柱先进入弹塑性状态，而且最终破坏也相对集中在抗震墙单元。日本对176个带边框柱抗震墙的试验研究表明，抗震墙的极限位移角的分布为1/333～1/125，国内对11个带边框低矮抗震墙试验所得到的极限位移角分布为1/192～1/112。在上述试验研究结果的基础上，取1/120作为抗震墙和筒中筒结构的弹塑性层间位移角限值。考虑到框架-抗震墙结构、板柱-抗震墙和框架-核心筒结构中大部分水平地震作用由抗震墙承担，弹塑性层间位移角限值可比框架结构的框架柱严，但比抗震墙和筒中筒结构要松，故取1/100。高层钢结构，美国ATC3-06规定，Ⅱ类危险性的建筑(容纳人数较多)，层间最大位移角限值为1/67；美国AISC《房屋钢结构抗震规定》(1997)中规定，与小震相比，大震时的位移角放大系数，对双重抗侧力体系中的框架-中心支撑结构取5，对框架-偏心支撑结构，取4。如果弹性位移角限值为1/300，则对应的弹塑性位移角限值分别大于1/60和1/75。考虑到钢结构在构件稳定有保证时具有较好的延性，弹塑性层间位移角限值适当放宽至1/50。

可以看出，抗震规范规定的弹塑性变形验算目的是为实现“大震不倒”第三水准设防目标。

04
其他标准规范中的规定

广东省标准《高层建筑混凝土结构技术规程》DBJ 15-92-2013中的相关规定如下：

3.7.3按弹性方法计算的风荷载或多遇地震标准值作用下的楼层层间最大位移与层高之比Δu/h宜符合以下规定：

1 高度不大于150m的高层建筑，其楼层层间最大位移与层高之比Δu/h不宜大于表3.7.3的限值。

2 高度不小于250m的高层建筑，其楼层层间最大位移与层高之比 Δ u/h不宜大于1/500。

3 高度在150~250m之间的高层建筑，其楼层层间最大位移与层高之比Δ u/h的限值可按本条第1款 和第2款的限值线性插入取用。

可以看出，广东省标准DBJ 15-92-2013中的层间位移角限值相对《建筑抗震设计规范》GB50011-2010中的规定有所放松。

广东省标准《高层建筑混凝土结构技术规程》DBJ/T 15-92-2021的3.7.3规定如下：

3.7.3 按弹性方法计算的风荷载作用下结构的顶点位移与结构总高度之比Utop/H不宜大于1/600；设防烈度地震作用下的楼层层间最大位移与层高之比Δu/h不宜大于1/180。

可以看出，广东省标准DBJ 15-92-2021相对DBJ 15-92-2013和《建筑抗震设计规范》GB50011-2010中的层间位移角限值又做了进一步的放松。

参考文献2对广东省标准《高层建筑混凝土结构技术规程》DBJ/T 15-92-2021中规定的层间位移角限值做了说明，理由大概总结如下：

1) 对钢筋混凝土受弯或大偏压( 拉) 构件而言，混凝土开裂时钢筋的应力还很小。即使是竖向荷载长期作用的受弯构件，如一般的钢筋混凝土梁，正常使用状态下也是带裂缝工作的，这并不妨碍采用弹性方法进行结构的受力分析；

2) 对应于高层、超高层建筑，有害位移大部分发生于底部楼层；而建筑物的最大层间位移角，却发生在建筑物的中上部，而此部位楼层的受力往往很小；

3) 若控制弹性层间位移角的目的只为保证非结构构件在小震下不发生过重损坏，则弹性层间位移角限值应大幅度放松。

05
结论

本文罗列了国标、行标、地标中对建筑结构刚度控制、变形验算和层间位移角限值的相关规定，可以得到如下结论：

1) 为实现“小震不坏”和“大震不倒”设防目标，标准规范中给出了控制结构刚度的相关规定，具体以小震弹性层间位移角限值和大震弹塑性层间位移角限值体现；

2) 刚度是一个比较模糊的结构概念，有较多定义方式并存在理解差异，同时控制层间位移角对结构造价又具有影响显著，所以不同标准规范对层间位移角限值存在分歧；

3) 目前对建筑结构刚度与变形控制的分歧焦点集中在层间位移角限值是否应该放松上，如何更加科学地实现“小震不坏”和“大震不倒”设防目标，是否存在比控制层间位移角更好的方法，值得继续深入研究。

参考文献：

[1] 薛彦涛,徐培福,李澈.建筑结构竖向构件受力位移角计算方法及其限值研究[J].建筑结构学报,2021,42(12):185-192.DOI:10.14006/j.jzjgxb.2020.0024.

[2] 方小丹.DBJ/T 15-92—2021《高层建筑混凝土结构技术规程》的修订依据及相关问题说明[J].建筑结构学报, 2021,42(09):172-188. DOI:10.14006/j. jzjgxb. 2020.0271.

END
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