暑假开学，我新接了六年级的数学课。开学近一周，学习了分数乘法的一些知识，昨天让学生做了几组练习，分别是分数乘整数、分数乘分数及小数乘分数、分数混合运算，鼓励学生口算、有困难的可以板演。一圈下来，发现了许多问题：有的不知道先约分再计算、有的不知道怎么约分，即使简单如8和12、有的分子与整数“内讧”、有的执拗地把小数转化为分数，如7/18×0.36；有的把7.8化成七又十分之八而不是七又五分之四；有的计算4/5×2.5时，5和2.5同时除以的不是5而是2.5……虽然错题不多，但许多题目对的让我胆战心惊。
问题何在？从正确率上看，我的“罪过”不大；从做题的方式上看，学生的“数感”没跟上，“数”在六年级、“感”最多在四年级。学好数学离不开“数感”。审美需要“美感”、写作需要语感、歌唱需要乐感、出门在外需要方向感……我的方向感极差，调入现单位两年多了，一个学区朝南的大门在我脑海里坚挺地朝西。什么是数感呢？主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。“数感”极其重要，是学好数学的前提，感觉有了，就能成为传说中的“别人家的孩子”，在数学学习中要风得风、要雨得雨。那么又该如何培养数感呢？刚才提到数感是一种“感悟”，是“感+悟”，即给学生充足的机会去体验、感知、交流、表达、观察、比较、想象、解决问题，去“外练筋骨皮”，进而“内练一口气”，逐渐有所悟、有所得、随心所欲不逾矩。就像我对自己“方向感”的训练，首先要把车开出去，头脑不灵光，就跟着导航走，同样一条路跑熟了便能记住了。其次要克服自己的恐惧心理、提升心理素质，有意识地关上导航、学着读路标，或者凭着感觉自由行走。即便错了，又有什么大问题，前方调头就行——错着错着就对了。数是数出来的，数感也是数出来的。从婴幼儿起，家长、老师就可以有意识地让学生数数。当然，这里的数数不是盲数，也不是机械记忆，要让他们在数的过程中体会数字的顺序与对应关系、大小关系。如五根手指对应的是数字5、穿红色衣服的是第6个小朋友、我家住7号楼2单元9层、10只小鸟比8条鱼多等等。小学阶段，数数可能集中体现在数的认识那几课中，计数单位、数位、按顺序数、几个几个地数、拐弯数训练等等，忙得不亦乐乎。但这远远不够，可以将数数、估计个数等作为复习的一项常规内容，经常地操练起来，如屏幕上呈现会场图片、一碟瓜子、一缸鱼等，让学生估计个数，并与准确结果对照，不断巩固、矫正自己的数感，慢慢地喜欢数数、喜欢数学。这里所说的“数的基本概念”不仅仅指的是数的意义、读写、组成、排序、分类等，还包括它背后的故事，如十进制计数法、数的产生、数的联系及一致性等等，要有意识地让学生知其然，知其所以然。今天早上读到张潇老师写的“如何让学生理解'满十进一’”，感觉很有道理。“十”怎么就变成“一”了呢？为什么10根小棒就要捆成一捆，9根、11根怎么就不能捆起来？“满”从何来……每个问题都值得思考与反思，我们所谓的“体验”归根到底还是“告诉”。张潇老师的建议是，选择1个只能装10个球的盒子和1个只能装10个盒子的箱子，让学生自己去装，在装的过程中经历“满”和“进”的含义。如此用心的设计，再加上一些生活体验，如10个一角是1元等，学生理解位值制便顺畅多了。“课前三分钟”的实践是值得提倡的，再复杂的计算也是由简单的计算组合起来的，利用3分钟左右的时间进行口算训练，同样有助于学生形成数感。我们知道，数字之间存在着千丝万缕的联系，要通过长期的训练，让学生记住数字的不同样子、不同“亲戚”，看到一个能想起一串、看到多个能迅速做出合理的判断，如4与25、34与66、3/5与5/3、0.25与1/4、11与121、上面提到的18与0.36等等。熟能生巧，关系顺了，计算就简单了。最后要说的是，数感的培养宜早不宜迟，有研究表明，3~8岁是数感训练的关键时期，一旦错过后悔都来不及，虽可补救，但事倍功半。就比如我荒诞的方向感，那个学区我自己开车去过若干次，也曾坐在副驾位置拿手机里的指南针看了一路，校门依旧向西！
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数感离学生有多远
admin 
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