小学数学奥数天天练（高难度）四年级

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第一题答案：

过作垂线交于，则四边形、都为长方形。因为

，，所以。为了让的面积最小，应该让的面积最大，设，那么，，，所以，，所以当，，此时最小。

第二题答案：

个位每十个数出现一个个位“8”，十位每100个数出现10个十位“8”，这样，每100个数中出现20个“8”．

所以，当从“0”到“399”时，出现了80个“8”，当到478时，又出现了8个“8”，

所以这本书至少有478页，至多479页．

第三题答案：

本题实质上是一个余数问题，题意是：已知一个数在之内，并且被 除余，被除余，被除余，求这个数是多少？我们不妨设这个数是，容易发现是，，的公倍数，因为，，，所以等于，，，又因为这个数在之内，所以等于，所以这个数等于，即原题中共有阶台阶。

第四题答案：

，所以方格中填的数一定大于80．如果填的是个奇数，那么只能是80259101；如果填的是个偶数，那么这个数与60的平均数应该是80，所以只能是80260100．因此所填的数可能是100和101．

第五题答案：

两船的速度和(千米/时)，两船的速度差(千米/时)，根据和差问题，可求出甲、乙两船的速度分别为：千米/时和千米/时．