admin 百科大全 2022-12-21 20:21:42 好题解析：一次函数图像旋转，等腰直角三角形，一线三垂直全等 今天的题目是一道有关一次函数图像旋转的题目，来自某名校八年级上册第二次月考试卷，是一次函数中很典型的一道题目。先来看看题目：看完题目之后，我们先来提取关键字：一次函数图像、旋转、135°、面积需要我们计算三角形ABC的面积，这个三角形还是比较规则的，底和高也能确定下下来，我们可以以AC为高，那么BO就是AC边上的高，经过对题目已知条件的分析，我们可以得到点A，和点B的坐标，直线已知，求点的坐标就不用说了吧，很简单，点A（3,0），点B（0,1），现在就缺点C的坐标了。先来分析点C是怎么形成的，点C是直线BC与x轴的交点，这比较好办，求出直线BC的关系式，就可以求出点C的坐标了，但怎么求BC的关系式呢？知道点B和点C的坐标就可以了，但这不是废话吗？求出了点C的坐标，题目不就解决了吗？所以我们就暂时别再点C上做文章了，那怎么办呢？还是来分析直线BC是怎么形成的吧？哦，原来直线BC是直线AB绕点B顺时针旋转135°得到的，直线绕着定点旋转，还是135°，该怎么处理呢？关键点来了：看见135°角，通常情况下，要找到它的邻补角，它的邻补角为45°，有了45°，又能怎么办呢？看见45°，就要想到等腰直角三角形，这是解题的重点，需要牢记哦。那么在这道题目中该如何去操作呢？也就是如何构造等腰直角三角形呢？过点A做AB 的垂线，交直线BC于点D，这是解题的第一个关键点，现在如果能求出点D的坐标，问题不就解决了吗？如何来求点D的坐标呢？于是就出现了下一个重点，在平面直角坐标系中遇到等腰直角三角形，该如何处理呢？构造一线三垂直的全等三角形，怎么构造呢？过点D向X轴作垂线，垂足为E，做完辅助线之后就可以得到一组一线三垂直的全等三角形，△AOB全等于△DEA，自己去证明，得到全等之后，就可以得到相等线段，即OB=EA，OA=ED，再根据点A（3,0），点B（0,1），即可求出OB=EA=1，OA=ED=3，可以得到OE=4，也就可以求出点D的坐标（4,3），然后利用待定系数法，结合点B（0，1），求出直线BC的关系式，求出BC的关系式之后就可以求出点C的坐标，紧接着求出AC的长度，最后计算面积即可。那么到此这个问题就解决了，这道题目在一次函数中是很具有代表性的，关键点就在于先构造等腰直角三角形，然后构造一线三垂直的全等三角形。你学会了吗？视频： END 一次函数 等腰 直角三角形 DABAN RP主题是一个优秀的主题，极致后台体验，无插件，集成会员系统白度搜_经验知识百科全书 » 好题解析：一次函数图像旋转，等腰直角三角形，一线三垂直全等
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现在如果能求出点D的坐标，
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