奥数-牛吃草2

1、有一牧场，已知养牛27头，6天把草吃尽；养牛23头，9天把草吃尽。如果养牛21头，那么几天能把牧场上的草吃尽呢？

增加　（23×9-27×6）÷（9-6）＝15

原有　（27-15）×6＝72

　时间　72÷（21-15）＝12天

2、  有一片牧场，草每天都匀速生长(草每天增长量相等)，如果放牧24头牛，则6天吃完牧草，如果放牧21头牛，则8天吃完牧草，假设每头牛吃草的量是相等的。(1)如果放牧16头牛，几天可以吃完牧草？(2)要使牧草永远吃不完，最多可放多少头牛？  

  解答：  

  1) 草的生长速度：(21×8-24×6)÷(8-6)=12(份)  

  原有草量：21×8-12×8=72(份)  

  16头牛可吃：72÷(16-12)=18(天)  

  2) 要使牧草永远吃不完，所以最多只能放12头牛。

3、牧场上有一片草地，每天牧草都匀速生长。这片牧草可供10头牛吃20天，或可供15头牛吃10天，问可供25头牛吃几天？

解： 草生长的速度为：（1×20－15×10）÷（20－10）＝5

    原草量为：200－20×5＝100

    可供25头牛吃：100÷（25－5）＝5（天）

4、一片草地，每天都匀速长出青草。如果可供24头牛吃6天，或20头牛吃10天吃完。那么可供19头牛吃几天？

解： 草每天生长的速度为：（20×10－24×6）÷（10－6）＝14

    原有草量：144－6×14＝60

    可供19头牛： 60÷（19－14）＝12（天）

5、一片牧场长满草，每天匀速生长，这片牧场可供5头牛吃8天，可供14头牛吃2天，问可供10头牛吃几天？

解：草每天生长的速度为：（5×8－14×2）÷（8－2）＝2

    草地上原有的草为：28－2×2＝24

   可供10头牛吃：24÷（10－2）＝3（天）

6、某牧场上的草，若用17人去割，30天可以割尽，若用19人去割，则只要24天便可割尽，问用多少人割，6天可以割尽？

解：（17×30－19×24）÷（30－24）＝9

   17×30－9×30＝240

   240÷6＋9＝49（人）

7、武钢的煤场，可储存全厂45天的用煤量。当煤场无煤时，如果用2辆卡车去运，则除了供应全厂用煤外，5天可将煤场储满；如果用4辆小卡车去运，那么9天可将煤场储满。如果用2辆大卡车和4辆小卡车同时去运，只需几天就能将煤厂储满？（假设全厂每天用煤量相等。）

解：（45＋5）÷5＝10        （45＋9）÷9＝6    45÷（10＋6－1）＝3（天）

8、林子里有猴子喜欢吃的野果，23只猴子可在9周内吃光，21只猴子可在12周内吃光，问如果有33只猴子一起吃，则需要几周吃光？

解：（21×12－23×9）÷（12－9）＝15

    23×9－15×9＝72

    72÷（33－15）＝4（周）

9、一块草地，10头牛20天可以把草吃完，15头牛10天可以把草吃完。问多少头牛5天可以把草吃完？

解：（10×20－15×10）÷（20－10）＝5

    10×20－20×5＝100

    100÷5＋5＝25（头）

10、由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长多，反而以固定的速度在减少，照这样计算，某牧场草地上的草可供20头牛吃5天，或可供15头牛吃6天，那么，可供多少头牛吃10天？

解： 每天草地上的草减少：（5×20－6×15）÷（6－5）＝10

原草量为：100＋5×10＝150

　150÷10-10＝5（头）

11、因天气渐冷，牧场上的草以固定的速度减少。已知牧场上的草可供33头牛吃5天，或可供24头牛吃6天。照这样计算，这个牧场可供多少头牛吃10天？

解： 每天减少：（33×5－24×6）÷（6－5）＝21

  原有的草量为：165＋5×21＝270

 　　　270÷10-21＝6（头）

12、天气逐渐变冷，牧场上的草每天以均匀的速度减少。经计算，牧场上的草可供20头牛吃5天，或可供16头牛吃6天。那么可供11头牛吃几天？

解：5天时共有草：20×5＝100

    6天时共有草：16×6＝96

    草减少的速度为：（25×5－16×6）÷（6－5）＝4

    原有的草量为：100＋4×5＝120

    可供11头牛吃：120÷（11＋4）＝8（天）

13、因为天气日渐寒冷，牧场上的草不但不生长，反而以固定的速度每天在减少。如果20头牛去吃20天可以吃完；如果30头牛去吃15天可以吃完。那么，如果10头牛去吃____天可以吃完。

解：（ 30×15－20×20）÷（20－15）＝10

    20×20＋10×20＝600

    600÷（10＋10）＝30（天）

答：10头牛去吃30天可吃完。

14、由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长大，反而以固定速度在减少。已知某块草地上的草可供20头牛吃5天或可供12头牛吃7天。照此计算，可供6头牛吃几天？

解：（20×5-12×7）÷（7-5）＝8

　（20+8）×5＝140

　140÷（8+6）＝10天

15、自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着，两位性急的孩子要从扶梯上楼，已知男孩每分钟走20级台阶，女孩每分钟走15台阶，结果男孩用5分钟到达楼上，女孩用了6分钟到达楼上。问该扶梯共有多少级台阶？

解：自动扶梯的速度为：（20×5－15×6）÷（6－5）＝10（台阶）

自动扶梯共有：100＋5×10＝150（台阶）

16、两位顽皮的孩子逆着自动扶梯的方向行走，在20秒里，男孩可走27级台阶，女孩可走24级台阶，男孩走了2分钟到另一端，女孩走了3分钟到达另一端，该扶梯共有多少级台阶？

解：男孩共走了：2×60÷20×27＝162

    女孩共走了：3×60÷20×24＝216

    自动扶梯的速度：（216－162）÷（3－2）＝54（台阶）

162－54×2＝54

17、自动扶梯以均匀的速度行驶着，小明和小红要从扶梯上楼。已知小明每分钟走25级台阶，小红每分钟走20级台阶，结果小明用5分钟，小红用了6分钟分别到达楼上。该扶梯共有多少级台阶？

解：自动扶梯的速度为：（25×5－20×6）÷（6－5）＝5

   该扶梯的台阶：125＋5×5＝150（台阶）

18、自动扶梯以均匀的速度行驶着，小明和小红要从扶梯上楼。已知小明每分钟走20级台阶，小红每分钟走14级台阶，结果小明用4分钟，小红用了5分钟分别到达楼上。该扶梯共有多少级台阶？

解： 自动扶梯的速度为：（20×4－14×5）÷（6－5）＝10

   该扶梯的台阶：80＋10×4＝120（台阶）

19、自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个性急的孩子嫌扶梯走得慢，于是在行驶的扶梯上，男孩每秒钟向上走1梯级，女孩每3秒钟走2梯级。结果男孩用50秒到达楼上，女孩用60秒到达楼上。该扶梯共有多少级？

解：（50×1－60÷3×2）÷（60－50）＝1

50×1＋50×1＝100（级）

20、  一只船有一个漏洞，水以均匀的速度进入舱内，发现漏洞时已经进了一些水，如果用12人舀水，3小时舀完。如果只有5个人舀水，要10小时才能舀完。现在要想2小时舀完水，需要多少人？

解： 每小时的进水量：（5×10－12×3）÷（10－3）＝2

   发现时船舱内有水：36－3×2＝30

   共需：30÷2+2＝17（人）

21、一只船发现漏水时，已经进了一些水，现在水匀速进入船内，如果10人淘水，3小时可淘完；5人淘水8小时可淘完。如果要求2小时淘完，要安排多少人淘水？

解：进水速度为：（8×5－3×10）÷（8－3）＝2

   原有水量为：30－3×2＝24

  　　24÷2+2＝14（人）    1

22、有一个长方形的水箱，上面有一个注水孔，底面有个出水孔，两孔同时打开后，如果每小时注水30立方米，7小时可以注满水箱；如果每小时注水45立方米，注满水箱可少用2.5小时。那么每小时由底面小孔排水多少立方米？（每小时排水量相同）

解： 4.5小时共注水：（7－2.5）×45＝202.5（立方米）

  排水速度为：（7×30－202.5）÷（7－4.5）＝3（立方米）

23、一水池，池底有泉水不断涌出，用10部抽水机20小时可以把水抽干，用15部相同的抽水机10小时可以把水抽干。那么有25部这样的抽水机多少小时可以把水抽干？

解：泉水涌出的速度为：（10×20－15×10）÷（20－10）＝5

    原有水量为：200－20×5＝100

25部可以在：100÷（25－5）＝5（小时）

24、有一眼泉井，用功率一样的3台抽水机去抽井水，同时开机，40分钟可以抽干；用同样的6台抽水机去抽，则只需要16分钟就可以抽干，那么用同样的抽水机9台，几分钟可以抽干？

解：（3×40－6×16）÷（40－16）＝1

16×6－16×1＝80

80÷（9－1）＝10（分钟）

25  有一口水井，连续不断涌出泉水，每分钟涌出的水量相等。如果使用3台抽水机来抽水，36分钟可以抽完；如果使用5台抽水机来抽水，20分钟可抽完。现在12分钟内要抽完井水，需要抽水机多少台？

解： 涌水的速度为：（3×36－5×20）÷（36－20）＝0.5

   原水量为：100－20×0.5＝90

   90÷12+0.5＝8（台）

26、一艘轮船发生漏水事故，船长立即安排两部抽水机同时向外抽水，当时已经漏了500桶水，一部抽水机每分钟抽水18桶，另一部每分钟抽水12桶，经过25分钟把水抽完，问每分钟漏进水多少桶？

解：25分钟共抽水：（18＋12）×25＝750（桶）

    25分钟共漏水：750－500＝250（桶）

每分钟漏水：250÷25＝10（桶）

27、有一口井，连续不断涌出泉水，每分钟涌出的泉水量相等。如果用4台抽水机来抽水，40分钟可以抽完；如果用5台抽水机来抽水，30分钟可以抽完。现在要求24分钟内抽完井水，需要抽水机多少台？

解：泉水的速度为：（40×4－30×5）÷（40－30）＝1

   原有的水量为：160－40×1＝120

  24分钟抽完原水量需： 120÷24+1＝6（台）

28、有一口井，连续不断涌出泉水，每分钟涌出的水量相等，若用4台抽水机15分钟可抽完。若用8台抽水机7分钟可抽完，现用11台抽水机多少分钟可抽完？

解：泉水的速度为：（4×15－7×8）÷（15－7）＝0.5

   原有的水为：60－15×0.5＝52.5

 　　　 52.5÷（11－0.5）＝5（分钟）

29、一个水池安装有排水量相等的排水管若干根，一根入水管不断地往池里放水，平均每分钟入水量相等。现在如果开放3根排水管45分钟可把池中水排完，如果开放5根排水管25分钟可把池中水排完。如果开放8根排水管，几分钟排完池中的水？

解：每分钟进水速度为：（45×3－5×25）÷（45－25）＝0.5

   原有水为：125－25×0.5＝112.5

   112.5÷（8－0.5）＝15（分钟）

30、、一个水库水量一定，河水匀速流入水库。5台抽水机连续20天可抽干，6台同样的抽水机15天可抽干。若要求6天抽干，需要多少台同样的抽水机？

解：20天共抽水：20×5＝100

    15天共抽水：15×6＝90

    进水的速度为：（20×5－15×6）÷（20－15）＝2

   原有水为：100－2×20＝60

  60÷6＋2＝12（台）

31、一个水池，池底有水流均匀涌出．若将满池水抽干，用10台水泵需2小时，用5台同样的水泵需7小时，现要在半小时内把满池水抽干，至少要这样的水泵多少台？

解：设每台水泵每小时抽水量为一份．

　　（1）水流每小时的流入量：（5×7-10×2）÷（7-2）=3（份）

　　（2）水池原有水量：　5×7-3×7=14（份）

　　（3）需要水泵：（14+3×0.5）÷0.5=31（台）

32、 有三块草地，面积分别为5公顷、6公顷和8公顷。草地上的草一样厚，而且长的一样快。第一块草地可供11头牛吃10天，第二块草地可供12头牛吃14天。问第三块草地可供19头牛吃多少天？

解：生长的速度为：（12×14÷6－11×10÷5）÷（14－10）＝1.5

    每公顷的原草量为：11×10÷5－10×1.5＝7

原草量可供吃：7×8÷（19－1.5×8）＝8（天）

33、有3个长满草的牧场，每块地每公亩草量相同而且都是匀速生长。第一牧场33公亩，可供22头牛吃54天；第二牧场28公亩，可供17头牛吃84天；第三牧场40公亩，可供多少头牛吃24天？

        解：草生长（17×84÷28－22×54÷33）÷（84－54）＝0.5

           原草量为：22×54÷33－54×0.5＝9

          头数40×9÷24+40×0.5＝35头

 34、、一个农夫有2公顷、4公顷和6公顷三块牧场，三场牧场上的草长得一样密，而且长得一样快，农夫将8头牛赶到2公顷的牧场，5天吃完了，农夫又将这8头牛赶到4公顷的牧场，15天又吃完了；最后，这8头牛又被赶到6公顷的牧场，这块牧场够吃多少天？

　　增长（8×15÷4-8×5÷2）÷（15-5）＝1

原有　8×5÷2-1×5＝15

　天　15×6÷（8-6×1）＝45天

    90÷（8－6）＝45（天）

35、有3片牧场，场上的草长得一样密，而且长得一样快，它的面积为10/3公亩、10公亩和24公亩。12头牛4星期吃完第一片牧场原有的和4星期内新长出来的草；21头牛9星期吃完第二片牧场原有的和9星期内新长出来的草。多少头牛18星期才能吃完第三片牧场原有的和新长出来的草？

解：长出的草为：（21×9÷10－12×4÷10/3）÷（9－4）＝0.9

     每公亩原有的草量为：21×9÷10－9×0.9＝10.8

　　10.8×24÷18+24×0.9＝36头

36、12头牛28天可吃完10公亩牧场上全部牧草，21头牛63天可吃完30公亩牧场上全部牧草。多少头牛126天可吃完72公亩牧场上全部牧草？（每公亩牧场上原有草量相等，且生长量也相等）

解：增加（63×21÷30-28×12÷10）÷（63-28）＝0.3

原有12÷28÷10-28×0.3＝25.2

头数25.2×72÷126+0.3×72＝36头

37、有三块草地，面积分别是5、15、25亩。草地上的草一样厚，而且长得一样快。第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天，则第三块草地可供多少头牛吃60天？

解：增长（28×45÷15－30×10÷5）÷（45－30）＝1.6

原有　30×10÷5-1.6×30＝12

　头数　　25×12÷60+1.6×25＝45

38、12头牛4周吃完6公顷的牧草，20头牛6周吃完12公顷的牧草．假设每公顷原有草量相等，草的生长速度不变．问多少头牛8周吃完16公顷的牧草？

解：设1头牛吃一周的草量为一份．

　　（1）新长的草（20×6÷12-12×4÷6）÷（6-4）=1（份）

（2）每公顷原有草量： 12×4÷6-1×4=4（份）

　　头数　4×16÷8+1×16＝24头

39、在一片牧场里，放养4头牛，吃6亩草，18天可以吃完：放养6头牛，吃10亩草，30天可以吃完，请问放入多少头牛，吃8亩草，24天可以吃完？

解增加（6×30÷10－4×18÷6＝12）÷（30－18）＝0.5

 原有　18×4÷6-18×0.5＝3

3×8÷24+8×0.5＝5头

40、某火车站的检票口，在检票开始前已有一些人排队，检票开始后每分钟有10人前来排队检票，，一个检票口每分钟能让25人检票进站，如果只有一个检票口，检票开始8分钟后就没有人排队；如果有两个检票口，那么检票后多少分钟就没有人排队？

解：8分钟共检票：25×8＝200（人）

    原有人数位：200－8×10＝120（人）

    开两个窗口需时：120÷（25×2－10）＝3（分钟）

41、车站开始检票时，有a名旅客排队等候进站，检票开始后，仍有旅客陆续前来，设旅客按固定的速度增加，检票的速度也是固定的，若开放一个检票口，则需要30分钟才可以将排队的旅客全部检票完毕，若开放两个检票口，则需要10分钟便可将排队的旅客全部检票完毕，如果要在5分钟内将排队的旅客全部检票完毕，使后来到站的旅客能随到随检，至少要同时开放几个检票口？

解：（1×30－2×10）÷（30－10）＝0.5

    1×30－0.5×30＝15

    15÷5＋0.5＝3.5（个）

    要开4个检票口。

42、某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多。从开始检票到等候检票的队伍消失，同时开4个检票口需要30分钟，同时开5个检票口需20分钟。如果同时打开7个检票口，那么需多少分钟？

解：人来的速度为：（30×4－20×5）÷（30－20）＝2

    原有人数：120－30×2＝60

    60÷（7－2）＝12（分钟）

43、某火车站检票前开始排队，假若前来排队检票的人数均匀增加，若开一个检票口，需要20分钟可以检完；若开两个检票口，需要8分钟可以检完；若开三个检票口，需要多少多少分钟可以检完？

解：（1×20－2×8）÷（20－8）＝1/3

    1×20－20×1/3＝40/3

40/3÷（3－1/3）＝5（分钟）

44、某天上海世博会中国馆的入口处已有945名游客开始等候检票进馆。此时每分钟还有若干人前来入口处准备进馆。如果打开4个检票口，15分钟游客可以全部进馆；如果打开8个检票口，7分钟游客可以全部进馆。现在要求在5分钟内所有游客全部进馆，需要打开几个检票口？

解：（4×15－8×7）÷（15－7）＝0.5

    8×7－7×0.5＝52.5

52.5÷5＋0.5＝11（个）

45、某个游乐场在开门前400人排队等候，开门后每分钟来的人数是固定的，一个入口每分钟可以进入10个游客，如果开放4个入口，20分钟就没有人来排队。现在开放6个入口，那么开门后多少分钟就没有人排队？

解：（10×4×20－400）÷20＝20      

400÷（6×10－20）＝10（分）

46、物美超市的收银台平均每小时有60名顾客前来排队付款，每一个收银台每小时能应付80名顾客付款。某天某时刻，超市如果只开设一个收银台，付款开始4小时就没有顾客排队了，问如果当时开设两个收银台，则付款开始几小时就没有顾客排队了

解：（80－60）×4＝80（人） 

  80÷（80×2－60）＝0.8（小时）

47、某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多。从开始检票到等候检票的队伍消失，若同时开5个检票口则需要30分钟，若同时开6个检票口则需要20分钟。如果要使队伍10分钟消失，那么需要同时开几个检票口

解：（5×30－6×20）÷（30－20）＝3

5×30－3×30＝60

60÷10＋3＝9（个）

48、禁毒图片展8点开门，但很早便有人排队等候入场。从第一个观众到达时起，每分钟来的观众人数一样多。如果开3个入场口，8点9分就不再有人排队；如果开5个入场口，8点5分就没有人排队。第一个观众到达时距离8点还有多少分钟？

解：（3×9－5×5）÷（9－5）＝0.5

    3×9－0.5×9＝22.5

    22.5÷0.5＝45（分）

    9点－45分＝8点15分

49、、有一个牧场长满牧草，每天牧草匀速生长。这个牧场可供17头牛吃30天，可供19头牛吃24天。现有牛若干头在吃草，6天后，4头牛死亡，余下的牛吃了2天将草吃完。原来有牛多少头？

       解：30天时牧场上共有草：30×17＝510

          24天时牧场上共有草：19×24＝456

           草生长的速度为：（30×17－19×24）÷（30－24）＝9

           原有草量为：510－30×9＝240

          （240＋4×2）÷（6＋2）+9＝40（头）

50、有一片草地，草每天草生长的速度相同，这片草地可供5头牛吃40天；或者供6头牛吃30天，如果4头牛吃了30天以后，又增加2头牛一起吃，这片草地还可以再吃几天？

解：增加（5×40－6×30）÷（40－30）＝2

原有5×40－40×2＝120

120－30×（4－2）＝60  

60÷（4＋2－2）＝15（天）

51、一片牧草，可供9头牛吃12天，也可供8头牛吃16天，现在开始只有4头牛吃，从第7天起又增加了若干头牛吃草，再吃6天吃完了所有的草，问从第7天起增加了多少头牛？

解：增加（8×16－9×12）÷（16－12）＝5

原有9×12－12×5＝48

48＋（5－1）×6＝54

54÷6＝9（头）9＋5－4＝10（头）

52、有一片草地，可供8只羊吃20天，或供14只羊吃10天．假设草的每天生长速度不变．现有羊若干只，吃了4天后又增加了6只，这样又吃了2天便将草吃完，问有羊多少只？

解：设一只羊吃一天的草量为一份．

　　（1）新长的草（8×20-14×10）÷（20-10）=2（份）

（2）原有的草量：8×20-2×20=120（份）

（120-6×2）÷（4+2）+2＝20只

53、有一片牧草，每天生长的速度相同，现有这片牧草可供16头大牛吃20天，或者供80头小牛吃10天。如果1头大牛的吃草量等于3头小牛的吃草量，那么12头大牛与60头小牛一起吃草可以吃多少天？

　　增加（16×3×20－80×10）÷（20－10）＝16

原有80×10－16×10＝640

640÷（12×3＋60－16）＝8（天）

54、一块牧草地，每天生长的速度相同，现在这片牧草可供16头牛吃20天，或者供80只羊吃12天，如果一头牛一天的吃草量等于4只羊一天的吃草量，那么10头牛与60只羊一起吃可以吃多少天？

解： 草生长的速度：（80÷4×16－12×20）÷（20－12）＝10

    原有草量为：240－10×12＝120

    60只羊相当于60÷4＝15头牛所吃的草         

   120÷（10＋15－10）＝8（天）

55、有一片青草，每天生长的速度相同，已知这片青草可供15头牛吃20天，或者供76只羊吃12天。如果一头牛的吃草量等于4只羊的吃草量，那么8头牛与64只羊一起吃，可以吃多少天？

解：增加（15×20－76÷4×12）÷（20－12）＝9

原有 15×20－20×9＝120

天数120÷（8＋64÷4－9）＝8（天）

56、一片牧草，每天生长的速度相同．现在这片牧草可供20头牛吃12天，或可供60只羊吃24天．如果1头牛的吃草量等于4只羊的吃草量，那么12头牛与88只羊一起吃可以吃多少天？

解：新长的草量：（60÷4×24-20×12）÷（24-12）=10（份）

　　（2）原有草量：20×12-10×12=120（份）

　　天数：120÷（12＋88÷4-10）=5（天）

57、、快、中、慢三车同时从A地出发，追赶一辆正在行驶的自行车，三车的速度分别是每小时24千米、20千米、19千米。快车追上自行车用了6小时，中车追上自行车用了10小时，慢车追上自行车用多少小时？

解：自行车的速度为：（20×10－6×24）÷（10－6）＝14（千米）

   三车出发时自行车已经走了：144－14÷6＝60（千米）

   慢车追上的时间为：60÷（19－14）＝12（小时）

58、有快、中、慢三辆车同时从同一地点出发，沿同一条公路追赶前面的一个骑车人，这三辆车分别用6分钟、10分钟、12分钟追上骑车人。现在知道快车每小时行24千米，中车每小时行20千米，那么慢车每小时行多少千米？

解：骑车人速（10×20－24×6）÷（10－6）＝14（千米）

    路程200－10×14＝60（千米）

60÷12＋14＝19（千米）

59、、甲、乙、丙三人同时从同一地点出发，沿同一路线追赶前面的小明，他们三人分别用9分钟、15分钟、20分钟追上小明，已知甲每小时行24千米，乙每小时行20千米，求丙每小时行多少千米？

解：（15×20－24×9）÷（15－9）＝14（千米）  

    15×20－14×15＝90（千米）

90÷20＋14＝18.5（千米）

60、甲、乙、丙三辆车同时从A地出发，出发后6分钟甲车超过了一名长跑运动员，过了2分钟后乙车也超过去了，又过了2分钟丙车也超了过去．已知甲车每分钟走1000米，乙车每分钟走800米，求丙车的速度.

解：（1）长跑运动员的速度：

　　[800×（6+2）-1000×6]÷2=200（米/分）

　　（2）三车出发时，长跑运动员与A地的距离：

　　1000×6-200×6=4800（米）

　　（3）丙车行的路程：

　　4800+200×（6+2+2）=6800（米）

　　（4）丙车的速度：

　　6800÷10=680（米/分）

61、有一个水池，池内已存有一定的水，这个水池上装有一根进水管和若干根相同的排水管。进水管和其中的5根排水管同时开放8分钟，能将池内的水全部排完。若进水管和其中的8根排水管同时开放4分钟，也能将池内的水全部排完。现在进水管和全部排水管同时开放，2分钟后，关掉其中的6根排水管再过1分钟，池内也空了，求这个水池上装有几根排水管。

解： 进水速度为：（5×8－4×8）÷（8－4）＝2

原水量为：32－4×2＝24

（24＋6×1）÷（2＋1）＋2＝12（根）

62、一个水池安装有排水量相等的排水管若干根，一根进水管不断地往水池里放水，平均每分钟进水量是相等的。如果开放三根排水管的话，45分钟就可把池中的水放完；如果开放5根排水管，25分钟就可以把池水排完。如果开放八根排水管的话，那么几分钟排完池中的水？

解：（3×45－5×25）÷（45－25）＝0.5

    3×45－0.5×45＝112.5

    112.5÷（8－0.5）＝15（根）

63、有一草场，假设每天草都均匀生长，这片草场经过测算可供100只羊吃200天，或可供150只羊吃100天；问：如果放牧250只羊可以吃多少天？放牧这么多羊对吗？为防止草场沙化，这片草场最多可以放牧多少只羊？

解： 草生长的速度为：（100×200－100×150）÷（200－100）＝50

    原有的草量为：15000－100×50＝10000

    可供250只吃：10000÷（250－50）＝50（天）

为了不让草场沙化，最多可以放50只羊。

64、假设地球上新生成的资源的增长速度是一定的，照此测算，地球上的资源可供110亿人生活90年，或可供90亿人生活210年，为使人类能够不断繁衍，那么地球最多能养活多少亿人？

解：（90×210－110×90）÷（210－90）＝75（亿）

65、有一片牧场，24头牛6天可以将草吃完，或21头牛8天可以吃完。要使牧草永远吃不完，至多可以放牧几头牛？

解：（21×8－24×6）÷（8－6）＝12

66、姐弟两人打印一批稿件，姐姐单独打印需要的时间是弟弟所需时间的3/8，姐姐先打印了这批稿件的2/5后，接着由弟弟单独打印，共用24小时打印完，问姐姐打印了多少小时？

时间比为：姐姐∶弟弟＝3∶8

效率比为：姐姐∶弟弟＝8∶3

姐姐的时间为：24÷（2/4＋（5-2）/3）×2/8＝4.8（时）

67、六年级上学期有学生750人,本学期男生增加1/6,女生减少1/5,共有710人,本学期男女生共有多少人?

（750－5×40）÷（6＋5）＝50    

 6×50＝300（人）……男

 750－300＝350（人）……女