林存富运用新课改理念培养中学生数学核心素养策略研究

此文发《中国教师》2017年11月
运用新课改理念培养中学生数学核心素养策略研究 
 山东省平邑县保太镇初级中学    林存富    陈成国      邮编：273300
    【内容摘要】数学核心素养，是指把所的数学知识都排除或忘掉后剩下的东西，即能从数学的角度看问题，有条理地进行理性思维、严密求证、逻辑推理和清晰准确地表达的意识与能力。从教学过程的维度看，数学核心素养的培养应从教学设计、课堂教学、教学评价等方面展开：教学设计，应体现“数学文化背景下的思维活动”的价值取向；课堂教学，应追求思维与能力的提升；教学评价，应立足维度、梯度和相关度进行最优化设计。
    【关键词】新课程改革 初中数学 核心素养 教学策略
    数学核心素养可以理解为学生学习数学应当达成的有特定意义的综合性能力，核心素养不是指具体的知识与技能，也不是一般意义上的数学能力。核心素养基于数学知识技能，又高于具体的数学知识技能。核心素养反映数学本质与数学思想，是在数学学习过程中形成的，具有综合性、整体性和持久性。数学核心素养与数学课程的目标和内容直接相关，对于理解数学学科本质，设计数学教学，以及开展数学评价等有着重要的意义和价值。《数学课程标准》明确提出数学教育要面向全体学生，实现“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展”这三大理念，强调数学课程的基础性、普及性、和发展性，这是数学教育多年来指导思想的突破与革新。也就是说，当前我们要在这种理念的指导下实现数学教育的总体目标，全面提高学生的基础知识和基本技能，大力培养学生学习数学的情感态度和数学能力，把新课标理念转化成一个个具体的教学目标，逐一落实在数学教学活动中。

     一、初中数学核心素养的内涵解读

     数学核心素养包含数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等六个方面。数学教育的目标可分为显性目标与隐性目标两大内容，而核心素养属于隐性目标。在执行新课程改革标准时，初中数学教学除了传授知识包括数学概念、公式、法则、定理以外，更要促使学生形成数学逻辑思想，运用合理的数学方法解决现实问题，积累丰富的数学活动经验经验，这就是核心素养。一个具备了核心素养的人，必然善于以数学思想和数学方法来思考和解决问题，这已成为当代学生进入社会的必备本领。在数学课堂落实核心素养，与新课标提到的“基础性、整合性与前瞻性”要求相符合，它既是当前初中数学教学的根本要求，也是着眼于数学教学未来发展的必经之路。当学生掌握了基本的数学知识，具备良好的数学思想与数学技能，也就逐步形成了核心素养。所以教师应转变传统的教学观念，创新教学方法，一方面关注学生的知识技能水平，另一方面挖掘数学知识技能中隐含的核心素养，这才是初中数学教育的本质。只有抓好核心素养，才能落实现代数学教育的“质量观”。

　　培养学生的数学核心素养是一项系统性、综合性、复杂性的工程，核心素养涉及的内容较为广泛，主要概括为四大方面：其一，培养学生运用数学思想解决问题的习惯。生活中的数学无处不在，在处理各种现实问题时，可运用数学解题思想，如抽象思维、空间思维、化归思维、演绎推理等，以此提高解决问题的效率与质量。其二，合理掌握数学方法。主要指运用数学知识解决问题时，往往需要使用固定方法，降低解题的难度。其三，在社会发展的国计民生事件中都可能涉及数学知识，包括数学概念、数学公式、数学术语等，尤其在当前市场经济背景下，各行业的发展都离不开数学。其四，在现实生活中遇到各种复杂的问题时，应优先考虑以数学思想或数学方法解决，整合数学知识与常规做法。

       二、中学数学核心素养的主要内容及教学策略研究

　   1、数学抽象是指舍去事物的一切物理属性，得到数学研究对象的思维过程。

   它主要包括：从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系，从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构，并且用数学符号或者数学术语予以表征。 数学抽象是数学的基本思想，是形成理性思维的重要基础，反映了数学的本质特征，贯穿在数学的产生、发展、应用的过程中，使得数学成为高度概括、表达准确、结论一般、有序多级的系统。在数学抽象核心素养的形成过程中，教师要引导学生积累从具体到抽象的活动经验，更好地理解数学概念、命题、方法和知识体系，能通过抽象、概括去认识、理解、把握事物的数学本质，逐渐养成抽象思维习惯，能在其他学科的学习中、社会实践中主动运用数学抽象的思维方式解决问题。

    2、逻辑推理是指从一些事实和命题出发，依据逻辑规则推出一个命题的思维过程。

    它主要包括两类：一类是从特殊到一般的推理，推理形式主要有归纳、类比；一类是从一般到特殊的推理，推理形式主要有演绎。逻辑推理是得到数学结论、构建数学体系的重要方式，是数学严谨性的基本保证，是人们在数学活动中进行交流的基本思维品质。在逻辑推理核心素养的形成过程中，教师要培养学生善于发现善于总结的能力，引导学生掌握推理的基本形式，合理表述论证的过程，理解数学知识之间的联系，建构知识框架；形成有论据、有条理、合乎逻辑的思维品质，增强数学交流能力；

    3、数学建模是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学知识与方法构建模型解决问题的过程。

    主要包括：在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题，分析问题、构建模型，求解结论，验证结果并改进模型，最终解决实际问题，是推动数学发展的动力。 在数学建模核心素养的形成过程中，教师要培养善于发现问题本质的洞察力，引导学生积累用数学模型解决实际问题的经验。使学生能够在实际情境中发现和提出问题，能够针对问题建立数学模型，能够运用数学知识求解模型，从而提升应用能力，增强创新意识。

    4、直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，利用图形理解和解决数学问题的过程。

    它主要包括：借助空间认识事物的位置关系、形态变化与运动规律；利用图形描述、分析数学问题；建立形与数的联系；构建数学问题的直观模型，探索解决问题的思路。直观想象是发现和提出数学问题、分析和解决数学问题的重要手段，是探索和形成论证思路、进行逻辑推理、构建抽象结构的思维基础。在学生直观想象核心素养的形成过程中，教师要主动培养学生几何直观和空间想象能力，增强运用图形和空间想象思考问题的意识，感悟数形结合，感知事物本质，培养创新思维，加强数学应用。

     5、数学运算是指在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题的过程。

     主要包括：理解运算对象，掌握运算法则，探究运算方向，选择运算方法，设计运算程序，求得运算结果等。 数学运算是数学活动的基本形式，也是演绎推理的一种形式，是得到数学结果的重要手段，也是计算机解决问题的基础。在数学运算核心素养的形成过程中，教师要有意识的通过教学活动培养学生数学运算能力，欣赏数学运算的流畅性，体会数学特有的内在美，从而有效借助运算方法解决实际问题。能够通过运算促进数学思维发展，养成程序化思考问题的习惯；形成一丝不苟、严谨求实的科学精神。

    6、数据分析是指针对研究对象获得相关数据，运用统计方法对数据中的有用信息进行分析和推断，形成知识的过程。

    主要包括：收集数据，整理数据，提取信息，构建模型对信息进行分析、推断，获得结论。数据分析是大数据时代数学应用的主要方法，已经深入到现代社会生活和科学研究的各个方面。在培养学生数据分析能力的形成过程中，学生要具有合理抽样的能力、数据提取整理能力、合理分析能力；要培养基于数据表达现实问题的意识，养成通过数据思考问题的意识，积累依托数据探索事物本质和规律的活动经验。

       三、培养中学生数学核心素养的主要方法 

1、重视课堂教学的方式，使学生形成思考的习惯。

“学习金字塔”模型是美国缅因州国家训练实验室的研究成果，用数字和图示直观地显示了采用不同方式学习两周后，学习者还能记住内容的多少（平均学习保持率）。在塔尖，是第一种学习方式——“听讲”，学习效果最差，两周以后学习的内容只能记住5%。第二种通过“阅读”的方式学习，两周后学到的内容可以记住10%。第三种通过“声音、图片”的方式学习，两周后可以保留20%。第四种采用“示范、演示”的方式学习，两周后可以记住30%。第五种“小组讨论”，两周后可以记住50%的学习内容。第六种“实际演练”或“做中学”，主要是指真实体验或汇报成果的方式，两周后可以记住75%。第七种“马上应用”或“教别人”，也就是运用刚学的知识独立解决问题，或将自己解决问题的思维比较系统地呈现给他人，两周后可以记住90%。

“学习金字塔”模型中提到的学习方式，在相当一段时间内着实引领和指导了广大教师的教学方式，但在理念、技术日新月异的当下，其内涵还有很大充实、调整的空间。在实际课堂教学中，教师要灵活运用不同的方法完成教学，针对不同的课型寻找适合的教学方式。不是所有问题都需要小组讨论，不是学生纷纷举手就说明课堂氛围好，而要看课堂教学方式是不是真正能引发学生的思考。只有引发学生思考的课堂教学方式才是最好的方式，否则一切都是形式，尽是表演和空谈。

2、重视知识的形成过程，使学生养成探究的习惯。

我们总是会遇到这种情况，做了很多遍的题，学生在考试中还是出错，学生自己总结的原因往往是粗心、马虎等，其实很重要的原因是学生没有很好经历探究的过程，对知识的认知不够、记忆不深。课堂上每个知识点的呈现，我们都要尽量“放慢脚步”，让学生自己从实物、实例、图像或体验探究中感悟、领会，不仅真正掌握了知识本身，而且逐渐养成良好的学习习惯，开启学生的探究性思维。因为只有探究才可能有创造和创新，知识才会在大脑里“成活”。

3、要重视类比、化归、分类、数学建模等数学思想，帮助学生形成完整的知识体系和自主学习的能力。

初中数学知识是一个相互联系的知识网，在教学过程中就要引导学生运用类比方法。学生学过正比例函数后，再学习其他函数时，能很快明确将要学习的内容和方法。类比有概念间类比、方法间类比、性质间类比，类比能强化认知结构中的知识可辨别性。很多知识都需要学生在学习过程中进行归纳，比如幂的有关运算法则、整式乘法的有关运算法则、勾股定理等，课堂教学中不可省略掉学生探究的过程，并且要注重引导学生自己进行归纳。只有让学生大胆进行归纳，学生才可能对知识进行创新，才能揭示知识内在的联系。数形结合思想是很重要也很适用的数学思想。它把形的问题转化为数的问题，或把数的问题转化为形的问题，获得简便易行的方法。数学建模思想，增强学生认知结构的可利用性，对数学认知结构的形成与发展具有重要作用。分类思想使知识条理化，有助于培养学生逻辑思维能力。想要使学生形成知识体系，避免出现“见木不见林”的现象，使他们终生受益，课堂教学中切忌只重视知识本身，而忽略掉数学思想的引导。

4、要重视课堂评价语言，激发学生的质疑精神和创新精神。

教师在课堂上应该学会认真聆听、快速思考，对学生的回答作出合情合理的判断，并提出建议或启发式质疑。只有这种有效的与学生互动式的评价，才能激发学生的求知欲和探究创新精神。

      四、培养初中生数学核心素养的必要性思考

 　1、当前中学数学教学现状要求教师关注中学生核心素养的培养

一是在长期“应试教育”的影响下，数学教育重智轻能、重少数尖子生忽视大多数学生、重视理论价值忽视实际应用价值的现象非常严重。理论与实际脱节，知识与能力脱节，无法跟上时代的要求。在社会高度文明的今天，物质世界和精神世界只有通过量化才能达到完善的展示,而数学正是这一高超智慧成就的结晶，它已渗透到日常生活的各个领域。提高学生的数学素养，即提高了学生适应社会、参加生产和进一步学习所必须的数学基础知识和基本技能，这是时代的需要，也是学生实现自身价值的需要。二是我校学生数学水平、数学能力普遍较差，六大数学学科素养非常欠缺，不能很好的服务、指导学生的数学学习活动和他们的物质世界、精神世界，导致了数学的应用功能下降，成了学生的学习负担。

   2、初中数学新课程改革呼唤将核心素养的培养引入数学课堂

   一方面新一轮数学课程改革确立了崭新的理念，在课程目标上凸显基础性、普及性和发展性；在学习内容上强调现实性、生活性和富有挑战性；在学习方式上倡导动手实践、自主探索与合作交流；在教学评价上追求目标多元性、方法多样性的教学评价体系；并充分考虑和大力推进现代信息技术在数学教学中的应用。所以是学生成为数学学习的主人，教师成为数学学习的组织者、引导者与合作者的需要。是转变教育观念，改革教学模式，实现教师角色转换的需要。在当前的数学教学实践中，培养初中学生数学核心素养，尽管已得到教师的广泛认可，但在实际的数学教学中，并没有真正得以体现和落实。所以，笔者要通过该课题研究进一步推动教育教学改革，引领数学素养的落实，提升学生数学核心素养。　
　　综上所述，初中数学课堂培养学生的核心素养体现了数学教育的意义与价值，适应了新课程改革与我国提倡的素质教育需要。作为一线教师，应充分了解核心素养的性质、内容及特征，将数学知识与核心素养相结合，突破传统的教学思维模式，奠定学生的课堂主体地位，进一步优化课堂教学模式，关注学生的个性化成长，潜移默化中促进学生形成良好的核心素养。