经验交流：边坡稳定分析的有限元法简介

传统的边坡稳定性分析方法采用极限平衡法，现在已经发展到非常系统完整，甚至可以说是精妙绝伦。这些分析方法可以看陈祖禹教授的书《土坡稳定性分析——原理、方法和步骤》。
极限平衡法为边坡稳定性做出了巨大贡献，但这种方法只能提供宏观的稳定性，不能全面分析边坡的应力分布和变形。同时，对于复杂的边坡，比如当边坡是由非均质各向异性的材料组成，或者边坡是由开挖回填形成时，极限平衡法是无能为力的，甚至会得出错误的结论。
很久以前，有限元法被用来分析边坡的稳定性。我看了一本美国矿产局70年代编的边坡手册，简单讨论了一下这个方法。上世纪80年代，国内工程中也采用了有限元法，但当时大多采用弹性理论。对于高度非线性的岩土材料，当然不能完全反映边坡的真实情况。
随着计算机的迅速发展，越来越多的工程采用有限元法进行边坡分析。与传统的极限平衡法相比，有限元法用于边坡稳定性分析的优势可以概括为以下几点(陈祖禹):
(1)不需要事先知道滑动面的形状或位置，假定破坏自然发生在土体抗剪强度不能抵抗剪应力的区域
(2)由于有限元法引入了变形协调的本构关系， 不需要引入假设条件，保持了严格的理论体系
(3)有限元解提供了应力和变形的全部信息
。 边坡分析的有限元方法大概有以下几种:
(1)根据弹塑性理论对边坡进行有限元分析，得到边坡完整的应力应变变形结果，可以预测边坡区域从弹性到塑性的完整演化过程，为边坡治理和施工方法提供依据。现在很多程序都可以做这种分析。
(2)首先用传统的极限平衡法找出安全系数最小的滑动面，或者已知的滑动面，然后进行有限元分析。在滑面位置设置薄层单元或接触单元，薄层单元的力学参数不断减小，直至边坡失去平衡。边坡的安全系数是强度指标(摩尔库仑模型的粘聚力C和摩擦系数tanφ)的折减系数。如“边坡抗滑稳定安全系数的有限元迭代解法”一文(李同春，鲁治领，姚伟明，曹广德，河海大学，水利水电工程学院)中就采用了这种方法。这种方法需要预先确定滑动面的位置，但找不到其他潜在的滑动面。它非常适用于已知的滑动面，但不适用于一般的边坡。很多程序都可以完成这种分析。
(3)用第一种方法分析后，再按传统的极限平衡法，搜索滑动面，找出最小安全系数。该方法安全系数的定义与传统方法相同，即总抗剪强度(算术和)与滑动面上总剪力的比值。这种方法源于传统的方法，即人为指定滑动面，可能找不到其他潜在的滑动面。加拿大Geo-slope软件采用这种方法，用适马/W进行有限元分析，用Slope/W进行边坡稳定性分析。
(4)首先用第一种方法分析边坡，然后降低所有区域的强度指标，直至失去平衡。安全系数是强度指标折减的倍数。这种方法可以自动显示滑动面的位置，实际上就是变形轮廓线，而不需要事先定义滑动面。清华大学宋二祥教授在《岩土结构安全系数的有限元计算》一文中对此进行了详细的解释。与荷兰联合开发的岩土有限元程序PLAXIS就有这个功能。据说分析出的安全系数接近毕晓普的方法。
随着计算技术和岩土理论研究的发展，相信会出现更多更好的边坡稳定性计算方法。