计算机运算基础三补码的运算法则

规则一:一个数的反数的补数等于该数的补数，即[- X]补数=[[ X]补数]补数。

X =+0000101(十进制数+5)

-x =-0000101(x的反义词，十进制-5)

[X]补码= 0000101(根据补码的定义)

[- X]补码= 1111011(根据补码的定义)

[[ X]补码]补码= [00000101]补码= [0000101]补码+1 = 11111010 = 11111011

规则2:两个数的补数之和等于两个数之和的补数。即[X]补码+[Y]补码= [X+Y]补码。

X = 00000101 Y = 00000011

[X]补码= 00000101 [Y]补码= 0000011

[X]互补+[Y]互补= 00001000

X + Y = 00000101 +00000011 = 00001000

[X+Y]互补= [00001000]互补= 00001000

请核实两个数字为负数或不同时的情况。

规则3:两个数的补数之差等于差的补数。即[X]补码-[Y]补码= [X-Y]补码。

根据数学知识，X-Y = X +(-Y)。根据规则1和规则2，有

[X]补体+[- Y]补体= [X]补体+[[ Y]补体]补体= [X-Y]补体

可见减法是可以通过加法来实现的。因为乘法是加法的简单运算，除法是减法的简单运算；所以乘除也可以通过加法来实现。因此，只要计算机有加法能力，以其高速，就能完成四则算术运算。