一级MS

【考点3】二进制数、十六进制数、八进制数之间的转换。1.二进制的特点。虽然人类早已习惯使用十进制，但在计算机内部使用的是二进制。
这主要是因为二进制有以下优点:
(1)操作简单
(2)硬件易于实现。为了表示二进制数据，只有逻辑组件需要有两个稳定状态。比如电流的通断，开关的通断，脉冲的有无，电压的高低，灯的开与关。这两种状态只是用来表示二进制数中的0和1。相反，用逻辑元件实现十进制数的10位是非常困难的。
(3)可靠的工作二进制数在数据传输和处理过程中不易出错，从而使工作安全可靠。
(4)逻辑计算机的工作原理是基于逻辑代数的思想，逻辑代数中的两个二进制数字1和0正好代表“真”和“假”。2.不同数制之间的转换。因为八和十六都是二的整数倍，所以将二进制数转换成八进制和十六进制数相对容易得多。显然，十六进制数需要用4位二进制数表示，而八进制数需要用3位二进制数表示。规则:二进制数可以转换成十六进制数，每4位可以为一组，不足4位的一组前面可以填零，分别对应一个十六进制数。这个数字的十六进制表示可以通过从低到高排列这些数字来获得。规则:将一个二进制数转换成八进制数，二进制数可以从低位开始计数。每3位数为一组，不足3位数的一组前面填零。它们分别对应一个八进制数，将这些数字从低阶到高阶排列就可以得到该数的八进制表示。相反，要将十六进制数或八进制数转换成二进制数，十六进制数或八进制数的每一位都可以用4位(或3位)二进制数来表示。如果少于4位，前面应该用零填充，以构成完整的数字。规则:将十六进制数转换为二进制数时，每个十六进制数对应一个4位二进制数。如果数少于4位，前面要加零，这样就可以得到十六进制数的二进制表示。规则:将八进制数转换成二进制数时，每个八进制数对应一个3位二进制数。如果少于3位，前面要补零，这样就可以得到八进制数的二进制表示。

【考点4】二进制数和十六进制数的算术运算1。二进制数的运算因为二进制数只有0和1两个数，所以它的四则运算特别简单。
其运算规则如表(A)、表(B)、表(C)、表(D)所示:
表(A)加法+0 1
0 0 1
1 1 10

表(b)减法-0 1
0 0 1
1 1 0

表(c)乘法× 01
000
101

表(d)除法/0 1
0无意义0
1无意义1
加法按“每二进一”；做减法的时候，遵循“借一还二”的规则就好了。对于二进制数，由于二进制数乘数和被乘数只有1和0，所以乘法运算比十进制数乘法的“九九乘法表”法则简单得多。二进制乘法可以总结为“加法和移位”；二进制除法可以总结为“减法和移位”。二进制除法的方法与十进制除法的方法相同。在列垂直计算中，如果有足够的除法，则在商上写1，如果没有足够的除法，则写0。按照这个方法，依次除法，直到余数为零。在无限除法的情况下，可以根据需要计算到指定的精度。
2。十六进制数的计算可以先把十六进制数转换成十进制数，计算后再把结果转换成十六进制数据，但这样比较麻烦。其实按照每16进1的规律，直接用十六进制数计算也很方便。
(1)十六进制加法:当两个1位数之和s小于16时，将按十进制数处理。如果两个1位数之和s ≥ 16，那么s应该大于等于16，并且进位1而不是s.
(2)十六进制数的减法也可以类似于十进制数。够用的时候可以直接减去。不够用时，服从1比16误差较高的规则。
(3)十六进制数的乘法可以用十进制数的乘法法则来计算，但结果必须用十六进制数来表示。
(4)十六进制数的除法可以根据它的乘除规则来处理，这里就不赘述了。