希望律师能帮帮我,这样的情况,我是否可以追究学校的部分责任,应该找哪些相关部门？

    我2002年到了一所高职学校任教，至今已满6年，属于聘用制员工，期间连续续聘过4次。
    由于个人性格使然，表现一直平平，没得到过学校的表彰，也没犯过什么错误。教学工作一直是按质完成，很少请假，也从未出现过教学事故。
    但近两年换了位新的系主任，他对我的表现非常不满意，而我个人也属于不太喜欢巴结奉承上级领导，导致关系一直比较紧张。今年我聘任到期，合同到期只有不到2个星期的时候，系里几位领导找我谈了一次话，说由于我本人不够上进，告诉我有可能不会续聘。但一直到了合同到期的最后一天，我自己到学校人事处找到处长才给我明确答复说不在续聘。而我们合同规定是如果有这样的情况，必须得提前3个月通知（无论是学校不在聘用该教师，还是该教师不准备在学校继续任教）。
    由于得到通知的时间太晚，导致我在后面准备找新工作的时候遇到的很大的困难，大部分的学校已经放暑假，整整2个月我也没能找到新的工作。现在个人压力非常大，希望律师能帮帮我，这样的情况，我是否可以追究学校的部分责任？应该找哪些相关部门？
    还有

在本网站的“各地律师”和“公益榜”栏上可以找到很多你们当地的律师，上面有详细的电话和地址，你最好电话联系或者当面向他们详细咨询，一般情况下法律咨询是免费的，这样不但可以与律师直接交流也可以避免可能产生的歧义。法律是一项专业，很多问题并不是通过三言二语就可以解释的很清楚的，建议你们聘请本网有关律师，由这些法律专家来帮你处理这些法律上的问题。至于具体费用的话你也可以同律师当面协商。