在病人家属强烈要求下才转到市级医院,还有院方提出私了,我想咨询一下律师我是不是可以维权？

我父亲在地方也就是乡镇医院进行急救治疗，医院通过简陋的CT设备所拍的他们{医院}说看不清楚的CT进行了确诊为脑梗塞，拿他们拍的片子给其它大医院鉴定都认为是脑干出血，出血大概为3-4毫升，期间在小医院治疗时间为一天半，我认为耽误了最佳治疗时间，病人出现大量口吐，在病人家属强烈要求下才转到市级医院。还有院方提出私了，我想咨询一下律师我是不是可以维权？

可以，应当构成医疗事故。即使是过失，医院也应承当赔偿义务。