另外,关于保险问题,公司应负什么责任？

 尊敬的律师，您好！
    我是山西来川务工人员，2007年7月16日与绵阳某公司建立劳动关系。2008年6月18日公司车间主任口头通知我，解除劳动关系。
    工作期间(2008年7月16日至2008年5月12日)，公司未与我签劳动合同，也没为我上社保。
    现在我打算申请劳动仲裁，在请求事项里，我能请求公司支付我一个月的经济补偿(因解除劳动″合同″)吗？另外，关于保险问题，公司应负什么责任？

当然可以，另外公司有义务为你办理相应保险