这种做法违法吗,最晚要在什么时候签订,以前的一些同事合同到期也没有续签,这违法吗？

我刚就职于一家公司，但因原有制度与现在的公司发展有些不符，所以很多制度都要修改，包括劳动合同，但入职手续已经办完，并且开始工作了，但却一直没有签订合同，请问这种做法违法吗？最晚要在什么时候签订？
以前的一些同事合同到期也没有续签，这违法吗？

不符合《劳动法》及《劳动合同法》的规定。