教师资格考试:给思维以生长的力量
前段时间观察了一个骨干老师教的《三角形内角和》(苏教版第八册小数)。整堂课,老师紧密联系生活实际,通过猜测、验证、分析、推理,成功揭示了三角形内角之和的计算方法。下课的时候,老师还设计了一个拓展练习,给老师留下了深刻的印象。
[教学片段]
老师:我们放松一下,玩个拼图。(动画演示两个相同的三角尺组合成一个大三角形)
老师:当前图形的内角之和是多少?
健康:还是180度。
老师:为什么是180度?
生:因为有两个直角变成了直角,变成了一边。
老师:用这两把三角尺还能拼出什么图形?
生:还会拼长方形和平行四边形。
老师:它们四个角的度数之和是多少?
健康:360度。
老师:怎么会是360度呢?有没有缺角?
生:因为每个角落都在用。
老师:两个三角形的六个角都用上了,所以四边形的内角之和是360度。
老师:如果再加一个三角形呢?现在它是一个多边形。它的内角之和是多少?(课件演示:在原来的长方形上加一个三角形,变成五边形)
健康:360度加180度等于540度。
老师:为什么?
生:又增加了一个三角形,它的角没有消失。
老师:五边形和四边形的内角之和呢?一起看,你发现了什么?
生:五边形比四边形内角之和多180度。
生:四边形包含两个三角形的内角之和,五边形包含三个三角形的内角之和。老师:把另一个三角形拼在一起。现在有几面?有几个内角?根据刚才的规则,这个六边形的内角之和是多少?(课件演示:在原来的五边形旁边加一个三角形形成六边形)
生:180度乘以4得720度。
老师:如果继续拼七边形和八角形呢?(课件中显示省略号)大家的发现还正确吗?课后我们再研究!
[做了再想]
在以上案例中,老师们把思考的视角延伸到了远处。她成功地揭示了四边形、五边形、六边形等内角和的计算规律。通过三角形板块的拼法。这个设计很奇妙,它有以下优点:
1。情境趋于完整
约翰·杜威说,“学生在思考之前,必须有一个情境,一个大而广的情境。在这种情况下,思维完全可以做从一点到另一点的连续活动。”在这个案例中,老师把一个多边形的内角之和放在一个开放的情境中,先把两个相同的三角形放在一起组成一个大三角形,让学生说出这个大三角形的内角之和。然后,老师继续指导学生借助拼图玩具,算出四边形、五边形、六边形的内角之和。快下课的时候,老师又设计了一个悬念:“如果继续拼七边形和八角形……”整个情境连贯,整体感很强。在这种系统完整的情况下,学生的思维一步步深入。
2。深入思考
我们相信好的问题会成为进一步讨论的动力。这节课,老师的提问遵循一条清晰的主线,逐渐引导学生的思维走向问题的本质。当学生说大三角形内角之和为180度时,老师并没有就此打住,而是继续追问原因,让学生清楚地看到两个直角的不可见性。这样学生就形成了一个正确的概念:三角形的内角之和是180度,不论大小。然后,当学生说四边形的内角之和是360度时,老师也引导学生解释原因,让学生认识到两个三角形拼成四边形时,每个角都是用的。当学生说出五边形的内角和时,老师问:“你把它们放在一起看,发现了什么?”学生们深深地意识到,四边形和五边形的内角之和分别是三角形的两倍和三倍。于是老师引导学生按照这个规律,算出了六边形的内角之和。快下课的时候,老师引导学生继续验证自己的猜测。开放的延续问题引起了思考的漩涡。
3。格局初具规模
借助三角形的拼法,老师让学生直观地感受到多边形可以分成几个三角形。同时,随着思维的逐渐深入,学生已经清楚地认识到,一个四边形可以分成两个三角形,其内角之和为2×180;五边形可分为三个三角形,其内角之和为3×180;一个六边形可以分成四个三角形,其内角之和为4×180……到目前为止,老师已经初步建立了多边形内角之和的计算模型,即一个N边形可以分成(n-2)个三角形,其内角之和为(n-2 )× 180。虽然老师没有抽象到公式的层面,但是他的思想却孕育着它。假以时日,当学生再次接触到这类问题时,他们应该能够很容易地概括出一般的算法。
约翰·杜威指出:“身体的生长是由于对食物的消化和吸收。同样,心智的成长也是因为教材的逻辑组织。”所以,思维是一种能力,能把具体事物引起的具体暗示贯彻下去,形成一个整体。当我们赋予思维成长的力量时,我们的课堂就会展现出生命的活力!
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