反函数定义 什么是反函数定义

反函数定义:设函数y=f(x)的定义域为D，值域为f(D)。如果，对于值域f(D)中的每一个y，D中只有一个x使得g(y)=x，根据这个对应的规律得到一个定义在f(D)上的函数，这个函数叫做函数y=f(x)的反函数。

一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域为C，若找到一个函数g(y)，其中g(y)等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)称为函数y = f (x) (x ∈ x)反函数x=f-1(y)的定义域和值域分别是函数y=f(x)的定义域和值域。

函数的逆存在定理:严格单调函数必有严格单调反函数，且两者具有相同的单调性。因为F的严格单增量，对于D & # 39y .简而言之，能使f (x) = y的x只有一个，根据反函数的定义，f有一个反函数f-1。

反函数的性质:1。反函数存在的充要条件是函数的定义域与值域一一映射；2.一个函数与其反函数在相应区间上单调一致；3.连续函数的单调性在相应的区间内是一致的。