C++基础中缀转后缀表达式

C++基础中缀转后缀表达式,第1张

C++基础中缀转后缀表达式,第2张

对于一个中缀表达式 a+b*c*(d-e/f) 转换成后缀是这样的形式 abc*def/-+
  后缀表达式是相当有用处的,转换成后缀表达式后求值会简单很多.那么该如何转换呢?
  网上关于这方面的资料一搜一大把,每本数据结构的书中都会提及这个算法,在这个算法中,用到 栈 这个数据结构.
  1,关键是比较运算符的优先级,谁的优先级高,谁就出现在前面上面的表达式中,有括号的时候括号优先级,*/次之,+-最后. 在上面的表达式中+的优先级不如*的高,因此,在后缀表达式中*出现在+前面,
  2,遇到操作数的时候总是直接输出,不做任何比较
  3,遇到左括号总是直接入栈,遇到右括号的时候总是弹栈,一直弹到遇到一个左括号
  4,遇到操作符的时候就先将这个操作符和它前面的操作符比较优先级,假如高于前面的优先级,先将它压栈,假如低于或等于前面的操作符的优先级,就把前面的优先级比它高的或相等的顺序弹出来, 一直弹到遇到优先级比它还低的或者到了栈顶
  好了就是上面的几种情况,然后就可以写代码了....
  先规定一些优先级
  enum{FLAG = -1,
  L_BRCAKET = 0,
  PLUS = 1,MINUS = 1,
  MULTIPLY = 2, DIVISON = 2}; // FLAG为栈顶标志,优先级最低
  Examda提示: 分别为左括号,加减乘除的优先级定义,这儿有一个 FLAG = -1.是做什么咧?
  假如分析上面的4点就会发现,有一些特例,比如第一个操作符入栈之前要跟前面的操作符比较优先级,但是前面还没有操作符,就只好当做一个特例特别处理,先判断是否栈为空,然后操作, 假如我们先将 一个标志符号压入栈,并让它的优先级低于其他所有的操作符的优先级,这样它就永远不会被弹出, 而且消除了特例的判断,这是技巧
  另外注意,把左括号的优先级定义的很低,这也是有道理的.因为我们总是当遇到右括号的时候才把左括号弹出来..
  stack opt;
  opt.push('#');
  int len = infix.length();
  for (int i = 0; i < len; i++)
  {
  char ch = infix.at(i);
  if (isalnum(ch))// 数字直接输出
  {
  cout

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