08云南公务员考试行测辅导—数量关系
1.关键提示:
一般来说,公务员考试中的数列问题仅限于数列及其变化形式的简单求和,一般不难。考生只要掌握好基本公式,尤其要学会运用算术平均的相关知识解题。
2.核心公式:
(1)等差数列通式= =
(2)等差数列的求和公式=+=
(3)等差数列的中项公式,
当n为奇数时,算术偏差项为1,即=;
当n是偶数时,算术平均和中的两项,和+=;
(4)几何级数通式= =
例1:一张试卷有10道题,后面每道题的分数都比前道题多2分。如果这篇论文满分是100分,那么第八题的分数应该是多少?()
A.9B.14C.15D.16
分析:显然,这个问题可以转化为一个等差数列的问题。每道题的分数构成一个容差为d=2的等差数列,显然是=100。可以通过等差数列的求和公式=+求出。很明显,代入后可以求出as =1,然后根据等差数列的通式=,可以求出as =15。
注意:这个问题也可以用求算术偏差的平均值的方法来解决,即等差数列。当n=10时,算术偏差的均值之和为+= 100 ÷ 5 = 20,容差d=2,so =9,=11,so =15。
例2:一种易挥发的药水,原本有一整瓶,第二天挥发后变成了原来的1/2大小;第三天变成第二天的2/3;第四天变成第三天的3/4。剩下的1/30瓶药水是哪天的?()
A.5天12天30天100天
分析:根据题意,很明显这个问题可以变成一个有规律的序列,即第一天还剩1,第二天还剩1/2,第三天还剩1/3,然后第三十天还剩1/30。
所以,答案是c。
例3:2004年江苏A类真题
如果某年七月有五个星期四,它们的日期之和是80,那么这个月的3号是星期几?
甲、乙、丙、丙、丁。
分析:让这五天、、、、显然这是一个容差为7的等差数列。算术平均值= = 16。所以,那么= 2,也就是第一个星期四是第二个,第三个是星期五。
所以,答案是c。
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