房地产估价案例与分析精讲班第23讲讲义

6.2.2　净收益每年不变的公式
　　净收益每年不变的公式具体有两种情况：一是收益年限为有限年，二是收益年限为无限年。
　　6.2.2.1　收益年限为有限年的公式
　　V=A/Y[1-1/（1+Y）n]此公式的假设前提（也是应用条件，下同）是：①净收益每年不变为A；②报酬率不等于零为Y；③收益年限为有限年n.上述公式的假设前提是公式推导上的要求（后面的公式均如此），其中报酬率Y在现实中是大于零的。从数学上看，当Y＝0时，V＝A×n.
　　 6.2.2.2　收益年限为无限年的公式
　　V=A/Y此公式的假设前提是：①净收益每年不变为A；②报酬率大于零；③收益年限n为无限年。
　　6.2.2.3　净收益每年不变公式的作用
　　净收益每年不变的公式除了可以用于计算价格，还有许多其他作用，例如：①用于不同使用年限（如不同土地使用年限）或不同收益年限（以下简称不同年限）价格之间的换算；②用于比较不同年限价格的高低；③用于市场法中因年限不同进行的价格调整。
　　（1）直接用于计算价格
　　[6—1]　某宗房地产是在政府有偿出让的土地上开发建设的，当时获得的土地使用年限为50年，至今已使用了6年；预计利用该宗房地产正常情况下每年可获得净收益8万元；该宗房地产的报酬率为8.5％。试计算该宗房地产的收益价格。
　　[解]　该宗房地产的收益价格计算如下：V=A/Y[1-1/（1+Y）n]=8/8.5%[1-1/（1+8.5%）50-6]＝91.52（万元）
　　[例6—2]　某宗房地产预计未来每年的净收益为8万元，收益年限可视为无限年，该类房地产的报酬率为8.5％。试计算该宗房地产的收益价格。
　　[解]　该宗房地产的收益价格计算如下：V=A/Y=8/8.5%=94.12（万元）
　　与例6—l的44年土地使用年限的房地产价格91.5万元相比，例6—2无限年的房地产价格要高2.6万元（94.12—91.52＝2.60）。
　　（2）用于不同年限价格之间的换算
　　上述不同年限价格之间的换算隐含着下列前提：①VN与Vn对应的报酬率相同且不等于零（当VN或Vn之一为V∞时，要求报酬率大于零；当VN和Vn都不为V∞且报酬率等于零时，Vn＝VN×n/N）；②VN与Vn对应的净收益相同或可转化为相同（如单位面积的净收益相同）；③如果Vn与VN对应的是两宗房地产，则该两宗房地产除了收益年限不同之外，其他方面均应相同或可调整为相同。
　　[例6-4]　已知某宗收益性房地产30年土地使用权下的价格为3000元／m2，对应的报酬率为8％。现假设报酬率为10％，试求该宗房地产50年土地使用权下的价格。
　　[解]　该宗房地产50年土地使用权下的价格求取如下：VN=3000=A/8%[1-1/（1+8%）30]求出A，再代入Vn=A/10%[1-1/（1+10%）50]，求出V50＝2642.00（元／㎡）
　　（3）用于比较不同年限价格的高低
　　要比较两宗房地产价格的高低，如果该两宗房地产的年限不同，直接比较是不妥的。如果要比较，则需要将它们先转换成相同年限下的价格。转换成相同年限下价格的方法与上述不同年限价格之间的换算方法相同。
　　[例6-5]　有甲、乙两宗房地产，甲房地产的收益年限为50年，单价2000元／m2，乙房地产的收益年限为30年，单价l800元／m2.假设报酬率均为6％，试比较该两宗房地产价格的高低。
　　[解] 要比较该两宗房地产价格的高低，需要将它们先转换为相同年限下的价格。
　　V30=2000*（1+6%）50-30[（1+6%）30-1]/［（1+6%）50-1］=1746.60（元／m2）