08年成考高等数学（一）复习方法

要分清主次内容，突出重点，系统复习和重点复习相结合。

“极限”是高等数学中一个极其重要的基本概念。无论导数，定积分，广义积分，曲线渐近线，甚至无穷级数，所有的概念都是建立在极限的基础上的。根极限是学习微积分的重要工具。但是极限的概念和理论只是高等数学的基础知识，不是复习的重点。复习的重点是高等数学的核心内容——微分学和积分学，尤其是一元函数的微积分。要在微分、积分的基本概念、理论、基本运算、基本应用上下功夫。

考生应对高等数学中的基本概念有较深的理解，尤其是导数与微分的定义，原函数与不定积分，定积分等。需要掌握基本的方法和技能，尤其是函数极限、函数的导数和微分、不定积分和定积分的计算，是高等数学中所有运算和应用的基础。复习中要狠抓基本功，从背基本公式开始，比如基本初等函数的求导公式，不定积分的基本公式。需要掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则。需要掌握计算不定积分和定积分的基本方法，特别是微分法和分部积分法。

试题中会有相当一部分关于导数和导数、不定积分和定积分的基础计算题。考题不难，考生只要符合以上要求，就能正确回答这些问题。同时要重视导数和定积分的应用，如利用导数讨论函数的性质和曲线形状，利用导数的几何意义求曲线的切方程和法方程，利用函数的单调性证明不等式，利用定积分的代换积分法证明方程， 利用定积分的几何应用求平面图形的面积和平面图形绕坐标轴旋转得到的旋转体的体积，二元函数的无条件极值和条件极值。

注重学习方法，追求学习效益。

要加强实践，注重解题思路和技巧的训练，从一面到另一面，从表及里，辨析基本概念、基本理论、基本性质。比如导数和微分的概念推广到偏导数和全微分的概念，不定积分和定积分的概念推广到二重积分的概念。比较了两者的异同，分析了两者的内在联系和本质区别。只要理清这些关系，就能掌握遍历和微分到偏导数和全微分，从不定积分和定积分到二重积分的运算。学习无穷级数要注意用极限作为工具。另外，正项级数敛散性的判定、极限形式的比较与判别、达朗贝尔比法、幂级数收敛半径与收敛区间的计算都涉及到极限的计算。常微分方程可以看作是积分的应用。求解变量可分离的微分方程时，需要在变量分离后同时对两边积分。用公式法或常数变易法求解一阶线性微分方程时，也需要进行无限积分。

加强练习，熟悉考题中的各种题型，掌握选择题、填空题空题、解题的解题方法和技巧。

基本公式、基本方法、基本技巧要练好。在做题的过程中，要熟悉运算公式和规则，在练习的过程中加强理解和记忆。理解和记忆相辅相成。在理解中加深记忆，有助于加深理解。理解的越深，记忆力就越强。在实践中要注意分析和类比，掌握正确的思考问题和解决问题的方法。学会归纳总结，寻求一般的解题规律和方法，提高解题能力。