微积分解题的四种思维定势

第一句:在假设条件中给出函数f(x)在某一点的导数值，即f' (a) = k (a和k都是常数)，“不管三七二十一”根据要求(证明)的结论拼凑出该点的导数定义公式。第二句话:假设条件或待证结论中有定积分表达式，那么“不管3721”，先用积分中值定理对待积分表达式。第三句:如果函数f(x)在[a，b]上连续，且在假设条件下在(a，b)内可导，且f(a)=0或f (a) = f(b)=0，那么“不管3721”要先用拉格朗日日均值定理处理。第四句:对于上限固定或可变的积分，如果被积函数或其主要部分是复合函数，那么“不管3721”，先改变变量使其成为简单形式f(u)。