虽然养老金连续,原公司提供的证明合法吗,如果我不追究此事,之后关系到退休方面的事会受影响吗?

你好，黄浪洪律师：
我08年10月病假一直到09年5月，合同到09年11月(留我的合同到期时间是明显改过痕迹的)，工资发我到09年4月底，养老金到5月。
老板在09年5月18日提出辞退我，期间对我没任何说法过。我也体谅公司，但没想到解除合同的证明上说从09年11月9日解除合同关系，落款时间为6月3日。
我与09年5月19日去一家公司试用期，现在需转正，我想问没连续工龄影响我以后的养老吗，虽然养老金连续，原公司提供的证明合法吗，如果我不追究此事，之后关系到退休方面的事会受影响吗

可要求如实开具相应证明。