或者和谁签订劳动合同,3、A作为乙公司法定负责人,需要承担哪些责任？

你好，高连英律师：
（1）事实：甲（上海）于深圳注册一家分公司（乙）。（乙为非法人分公司）。乙公司注册时所使用的是A的身份证。A现为该公司法定负责人。A不是合伙人或股东。
甲（上海）没有和A签订劳动合同，但是在购买社保。
2006年起，A在甲（上海）公司总部工作，签订年为单位合同。截止2008年12月合同完毕。A于2008年6月起至乙公司工作，至今
（2）咨询内容：A现欲辞职。则：
1、A现为乙公司法定负责人，是否有权提请甲变更法定负责人？
2、在目前工作情况下，A是否应该和甲公司签订劳动合同。或者和谁签订劳动合同？
3、A作为乙公司法定负责人，需要承担哪些责任？

A可以辞职并要求甲方变更法定代表人。其他的视情况而定，建议当面咨询。