公司有给付了6000多元,现该员工已死亡,其家属要求公司予以赔偿,请问我们还要赔吗?

各位律师：
我司有一员工因患胃癌死亡，公司有给付了6000多元。现该员工已死亡，其家属要求公司予以赔偿。请问我们还要赔吗！

《中华人民共和国劳动保险条例实施细则修正草案》第二十二条工人职员因工死亡时或因工残废退职后死亡时，根据劳动保险条例第十四条甲款的规定，由企业行政方面或资方发给本企业的平均工资3个月作为丧葬费，并按下列规定，由劳动保险基金项下每月付给供养直系亲属抚恤费：其供养直系亲属1人者，为死者本人工资25％；2人者，为死者本人工资40％；3人或3人以上者，为死者本人工资50％。此项抚恤费付至受供养者失去受供养的条件时止。